ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 385 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Числами, удалёнными от числа 4 на 8 единиц, являются числа __________.

Числа, удалённые от числа 4 на 8 единиц, можно найти, решив уравнение:

\[
|x — 4| = 8
\]

Это уравнение имеет два решения:

1. \( x — 4 = 8 \) → \( x = 12 \)
2. \( x — 4 = -8 \) → \( x = -4 \)

Таким образом, числа, удалённые от числа 4 на 8 единиц, это 12 и -4.

Поиск чисел, удалённых от числа 4 на 8 единиц

Шаг 1: Понимание задачи

Задача состоит в том, чтобы определить числа, которые находятся на фиксированном расстоянии от заданного числа. В данном случае это число 4, а расстояние — 8 единиц.

Шаг 2: Использование абсолютного значения

Для решения этой задачи мы используем понятие абсолютного значения, которое показывает расстояние между двумя числами на числовой прямой. Если \( x \) — это искомое число, то условие «удалено на 8 единиц от 4» можно записать следующим образом:

\[
|x — 4| = 8
\]

Шаг 3: Решение уравнения

Уравнение \( |x — 4| = 8 \) означает, что разность между \( x \) и 4 может быть равна 8 или -8. Это приводит нас к двум отдельным уравнениям:

1. Первое уравнение:

\[
x — 4 = 8
\]

Решая это уравнение, добавим 4 к обеим сторонам:

\[
x = 8 + 4 = 12
\]

2. Второе уравнение:

\[
x — 4 = -8
\]

Здесь также добавим 4 к обеим сторонам:

\[
x = -8 + 4 = -4
\]

Шаг 4: Результаты

Таким образом, мы нашли два числа, которые удалены от числа 4 на 8 единиц:

— Первое число: \( 12 \)
— Второе число: \( -4 \)

Итог:

Числа, удалённые от числа 4 на 8 единиц, это 12 и -4. Эти числа можно представить на числовой прямой, где 4 находится в центре, а 12 и -4 расположены на расстоянии 8 единиц вправо и влево соответственно.