ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 388 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Числом, противоположным самому себе, считают число о.

2) Выражение (-a) означает, что записано число, противоположное числу а

3) Если число положительное, то противоположное ему число является отрицательным; если число отрицательное, то противоположное ему число является положительным.

4) Целыми числами называют натуральные числа, противоположные им числа и число 0.

5) Целые положительными числами называют натуральные числа.

6) Целые и дробные числа вместе образуют рациональные числа.

1. Число, противоположное самому себе

Существует только одно число, котор противоположно само себе — это число ноль.

Почему? Потому что:

\[
-0 = 0
\]

Ноль — это единственное число, которое не меняется при смене знака.

Ответ:
Числом, противоположным самому себе, является 0.

2. Что означает выражение -a?

Запись -a означает число, противоположное числу  a

Примеры:
— Если a = 5 , то -a = -5
— Если a = -3 , то -a = 3
— Если a = 0 , то -a = 0

Таким образом, выражение -a не обязательно означает отрицательное число — оно просто указывает на противоположное значение числа a.

3. Как меняется знак при переходе к противоположному числу?

— Если число положительное, то противоположное ему число будет отрицательным:

\[
-(+5) = -5
\]

— Если число отрицательное, то противоположное ему число будет положительным:

\[
-(-7) = 7
\]

Вывод:
— Противоположное число всегда имеет противоположный знак (если исходное число не равно нулю).

4. Что такое целые числа?

Целыми числами называют:
— Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, \dots
— Противоположные им числа (отрицательные):  -1, -2, -3, -4, \dots
— Число 0

Примеры целых чисел:

\[
\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots
\]

Целые числа не включают дроби или десятичные числа.

5. Что такое целые положительные числа?

Целые положительные числа — это то же самое, что и натуральные числа:

\[
1, 2, 3, 4, 5, \dots
\]

Эти числа используются для счёта предметов и не включают ноль или отрицательные числа.

6. Что такое рациональные числа?

Рациональными числами называют все числа, которые можно представить в виде дроби:

\[
\frac{m}{n}, \quad \text{где } m \text{ — целое, } n \text{ — натуральное}.
\]

Рациональные числа включают:
— Целые числа (например:-3, 0, 5)
— Обыкновенные дроби (например: \frac{2}{3}, -\frac{5}{4})
— Десятичные дроби (например: 0.5, -2.75)
— Периодические дроби (например: 0.333\ldots = \frac{1}{3})

Примеры рациональных чисел:

\[
-4,\ -\frac{1}{2},\ 0,\ 0.7,\ 3,\ \frac{5}{6},\ 2.333\ldots
\]

Вывод:

— Число, противоположное самому себе — это ноль.
— Запись -a — это число, противоположное a.
— Целые числа — это натуральные, им противоположные и ноль.
— Рациональные числа включают все целые числа и дроби, которые можно представить в виде отношения двух целых чисел.