ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 391 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Основные понятия:

• Положительное число — число больше нуля.
• Отрицательное число — число меньше нуля.
• Рациональное число — любое число, которое можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\) , где m  — целое, n — натуральное.
• Целое число — число без дробной части:  -2, -1, 0, 1, 2
• Натуральное число — целое положительное число:  1, 2, 3
• Неотрицательное число — число больше или равно нулю.
• Неположительное число — число меньше или равно нулю.

Ниже представлена таблица с утверждениями и ответами:

Пояснения к утверждениям:

• \(\frac{3}{7}\)  — положительное число, так как  3 > 0 .
• \(\frac{3}{7}\)  — рациональное число, так как это обыкновенная дробь.
• \(\frac{3}{7}\)  — неотрицательное число, так как  \(\frac{3}{7}\) > 0 .
• \(\frac{3}{7}\)  — не неположительное число, так как оно положительное.
•  -8  — отрицательное число, так как меньше нуля.
•  -8  — неположительное число, так как -8 меньше 0.
•  -8 — не натуральное число, так как натуральные числа положительны.
• -8 — не неотрицательное число, так как оно отрицательное.
• -8  — целое число, так как не содержит дробной части.
• -8  — целое отрицательное число, так как оно меньше нуля и целое.
• -8  — неположительное число, так как  -8  меньше 0 .
• Любое натуральное число можно представить в виде дроби \(\frac{n}{1}\) , значит, оно рациональное.
• Любое целое число тоже можно представить как дробь \(\frac{n}{1}\) , значит, оно рациональное.
• Не каждое целое неотрицательное число является натуральным: число 0 — целое неотрицательное, но не натуральное.
• Если рациональное число не целое, то оно дробное — это верно по определению.
• Если рациональное число не дробное, это не обязательно натуральное: может быть и нулём, и отрицательным целым.
• Если число a целое, то -a  тоже целое — это верно, так как противоположное целому числу тоже целое.