ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 394 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:
1) \(-9\) и \(-5\);
2) \(-5\) и \(3\);
3) \(-2.1\) и \(\frac{2}{3}\).

1) \(-9 < x < -5\), \(x\) — целое число:
\[
x = \{-8; -7; -6\}.
\]

2) \(-5 < x < 3\), \(x\) — целое число:
\[
x = \{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2\}.
\]

3) \(-2.1 < x < \frac{2}{3}\), \(x\) — целое число:
\[
x = \{-2; -1; 0\}.
\]

Ответ:
1) \(-8; -7; -6\).
2) \(-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2\).
3) \(-2; -1; 0\).

1) \(-9 < x < -5\), \(x\) — целое число:
Рассмотрим промежуток от \(-9\) до \(-5\). В этом диапазоне находятся целые числа, которые строго больше \(-9\) и строго меньше \(-5\). Это числа:
\[
x = \{-8; -7; -6\}.
\]

Таким образом, на координатной прямой между числами \(-9\) и \(-5\) расположены целые числа \(-8\), \(-7\), \(-6\).

2) \(-5 < x < 3\), \(x\) — целое число:
Теперь рассмотрим промежуток от \(-5\) до \(3\). В данном случае целые числа должны быть строго больше \(-5\) и строго меньше \(3\). В этот промежуток входят:
\[
x = \{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2\}.
\]

Таким образом, на координатной прямой между числами \(-5\) и \(3\) находятся целые числа: \(-4\), \(-3\), \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\).

3) \(-2.1 < x < \frac{2}{3}\), \(x\) — целое число:
В данном случае границы промежутка заданы дробными числами: \(-2.1\) и \(\frac{2}{3}\). Целые числа в этом диапазоне должны быть строго больше \(-2.1\) и строго меньше \(\frac{2}{3}\). Рассмотрим:
— Целое число, строго больше \(-2.1\), — это \(-2\).
— Следующее целое число — \(-1\).
— Последнее целое число, строго меньше \(\frac{2}{3}\), — это \(0\).

Таким образом, на координатной прямой между числами \(-2.1\) и \(\frac{2}{3}\) расположены целые числа:
\[
x = \{-2; -1; 0\}.
\]

Итоговый ответ:
1) Целые числа между \(-9\) и \(-5\): \(-8; -7; -6\).
2) Целые числа между \(-5\) и \(3\): \(-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2\).
3) Целые числа между \(-2.1\) и \(\frac{2}{3}\): \(-2; -1; 0\).