ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 399 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение выражения.
1) |-11| + |-19|;
2) |12| + |-12|;
3) |-18| : |2| — |1,5| · |-6|.

1) \(|-11| + |-19| = 11 + 19 = 30\).

2) \(|12| + |-12| = 12 + 12 = 24\).

3) \(|-18| : |2| — |1,5| \cdot |-6| = 18 : 2 — 1,5 \cdot 6 = 9 — 9 = 0\).

Ответы:
1) 30
2) 24
3) 0

1) Найдём значение выражения \(|-11| + |-19|\):
Абсолютная величина числа — это его модуль, который всегда положительный. Модуль числа \(a\) обозначается как \(|a|\) и определяется следующим образом:
— Если \(a \geq 0\), то \(|a| = a\).
— Если \(a < 0\), то \(|a| = -a\).

Теперь рассмотрим каждое число:
— \(-11\) — отрицательное число, поэтому его модуль равен \(11\):
\[
|-11| = 11
\]

— \(-19\) — также отрицательное число, поэтому его модуль равен \(19\):
\[
|-19| = 19
\]

Сложим найденные модули:
\[
|-11| + |-19| = 11 + 19 = 30
\]

Ответ: \(30\).

2) Найдём значение выражения \(|12| + |-12|\):
Рассмотрим каждое число:
— \(12\) — положительное число, поэтому его модуль равен самому числу:
\[
|12| = 12
\]

— \(-12\) — отрицательное число, поэтому его модуль равен \(12\):
\[
|-12| = 12
\]

Сложим найденные модули:
\[
|12| + |-12| = 12 + 12 = 24
\]

Ответ: \(24\).

3) Найдём значение выражения \(|-18| : |2| — |1,5| \cdot |-6|\):

Рассмотрим каждое число:
— \(-18\) — отрицательное число, его модуль равен \(18\):
\[
|-18| = 18
\]

— \(2\) — положительное число, его модуль равен самому числу:
\[
|2| = 2
\]

— \(1,5\) — положительное число, его модуль равен самому числу:
\[
|1,5| = 1,5
\]

— \(-6\) — отрицательное число, его модуль равен \(6\):
\[
|-6| = 6
\]

Теперь подставим значения модулей в выражение:
\[
|-18| : |2| — |1,5| \cdot |-6| = 18 : 2 — 1,5 \cdot 6
\]

Выполним деление:
\[
18 : 2 = 9
\]

Выполним умножение:
\[
1,5 \cdot 6 = 9
\]

Выполним вычитание:
\[
9 — 9 = 0
\]

Ответ: \(0\).

Итоговые ответы:
1) \(30\)
2) \(24\)
3) \(0\)