ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 402 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решение:

1) Неравенство \( |x| < 3.4 \)

— Модуль числа \( x \) — это расстояние от \( x \) до нуля на числовой прямой.
— Неравенство \( |x| < 3.4 \) означает, что расстояние от \( x \) до нуля меньше 3.4.
— Это соответствует интервалу:

\[
-3.4 < x < 3.4
\]

— Теперь определим все целые числа, удовлетворяющие этому неравенству:
Целые числа, лежащие внутри этого интервала, — это все целые числа от -3 до 3 включительно:

\[
x \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}
\]

— Эти числа можно изобразить на числовой прямой следующим образом:

2) Неравенство \( 2 < |x| < 4.5 \)

— Модуль \( x \) больше 2 и меньше 4.5.
— Это означает, что расстояние от \( x \) до нуля находится в диапазоне:

\[
2 < |x| < 4.5
\]

— Тогда возможны два интервала для \( x \):

\[
x \in (-4.5, -2) \cup (2, 4.5)
\]

— Определим целые числа, удовлетворяющие этим условиям:

Для отрицательной части:

\[
x \in (-4.5, -2) \Rightarrow x = -4,\ -3
\]

Для положительной части:

\[
x \in (2, 4.5) \Rightarrow x = 3,\ 4
\]

— Таким образом, целые решения — это:

\[
x \in \{-4,\ -3,\ 3,\ 4\}
\]

Итоговые ответы:

1) Решение для неравенства \( |x| < 3.4 \):

\[
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
\]

2) Решение для неравенства \( 2 < |x| < 4.5 \):

\[
-4, -3,0, 3, 4
\]