Рабочая тетрадь по математике для 6-го класса, составленная авторами Мерзляком и Полонским, является одним из наиболее популярных учебных пособий для школьников. Эта книга помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, системный подход к решению задач и способность анализировать. Благодаря грамотно структурированному материалу, ученики могут изучать математику с интересом и без лишнего напряжения.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 405 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) На координатной прямой из двух чисел большее число расположено правее меньшего.
2) Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
3) Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
4) Любое отрицательное число меньше нуля, любое положительное число больше нуля.
5) Если a — положительное число, то пишут a > 0 .
6) Если a — отрицательное число, то пишут a < 0 .
7) Если a — неотрицательное число, то пишут a \(\geq\) 0 .
8) Если a — неположительное число, то пишут a \(\leq\) 0 .
Понимание того, как сравнивать числа, — важнейший навык в математике. В этом разделе мы разберём основные правила сравнения чисел на числовой прямой и их свойства.
1. Расположение чисел на координатной прямой
— Правило:
Большее число расположено правее меньшего.
На числовой прямой числа увеличиваются слева направо.
— Пример:
— -2 находится левее 3 , значит -2 < 3 .
— 5 находится правее -1 , значит 5 > -1 .
2. Положительные и отрицательные числа
— Все положительные числа (больше нуля):
a > 0
Например: 0,1 , 7 , 100 .
-Все отрицательные числа (меньше нуля):
a < 0
Например: -1 , -10 , -,7 .
— Правило:
Положительное число всегда больше любого отрицательного.
Пример:
\[
\text{Если } a > 0 \text{ и } b < 0, \text{ то } a > b.
\]
3. Сравнение отрицательных чисел по модулю
— Модуль числа — это его расстояние до нуля:
|a|
— Правило:
Меньшее по модулю отрицательное число — больше.
Или иначе: чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше.
— Объяснение:
Если сравнить -8 и -3 , то:
\[
| -8 | =8,\quad | -3 | =3.
\]
Поскольку 8 >3, то:
-8 < -3.
4. Число ноль — особое положение
— Все отрицательные числа:
a < 0
— Все положительные числа:
a >0
— Ноль — неотрицательное и неположительное число:
\[
a \geq 0 \quad \text{и} \quad a \leq 0.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!