ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 406 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сравните числа:
1. \( 74 \_\_ -75 \)
2. \( -38 \_\_ 0 \)
3. \( -2,6 \_\_ -2,8 \)
4. \( -0,3001 \_\_ -0,3 \)
5. \( -\frac{6}{11} \_\_ -\frac{6}{13} \)
6. \( -\frac{3}{7} \_\_ -\frac{6}{14} \)

1. \( 74 > -75 \)
2. \( -38 < 0 \)
3. \( -2,6 > -2,8 \)
4. \( -0,3001 < -0,3 \)
5. \( -\frac{6}{11} < -\frac{6}{13} \):
При одинаковом числителе отрицательная дробь больше, если знаменатель больше.

6. \( -\frac{3}{7} > -\frac{6}{14} \):
Так как \( -\frac{3}{7} = -\frac{6}{14} \), дроби равны.

1. Сравнение \( 74 \) и \( -75 \):
Число \( 74 \) положительное, а \( -75 \) отрицательное. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного.
Ответ: \( 74 > -75 \).

2. Сравнение \( -38 \) и \( 0 \):
\( -38 \) — отрицательное число, а \( 0 \) — нейтральное число, которое больше любого отрицательного числа.
Ответ: \( -38 < 0 \).

3. Сравнение \( -2,6 \) и \( -2,8 \):
Оба числа отрицательные. Чем меньше абсолютное значение отрицательного числа, тем оно больше. Абсолютное значение \( -2,6 \) меньше, чем \( -2,8 \), значит \( -2,6 \) больше.
Ответ: \( -2,6 > -2,8 \).

4. Сравнение \( -0,3001 \) и \( -0,3 \):
Оба числа отрицательные. Абсолютное значение \( -0,3001 \) больше, чем \( -0,3 \), значит \( -0,3001 \) меньше.
Ответ: \( -0,3001 < -0,3 \).

5. Сравнение \( -\frac{6}{11} \) и \( -\frac{6}{13} \):
Оба числа отрицательные дроби с одинаковым числителем (\( -6 \)). Для дробей с одинаковым числителем больше та дробь, знаменатель которой больше, если дроби отрицательные.
Знаменатель \( 13 > 11 \), значит \( -\frac{6}{11} < -\frac{6}{13} \).
Ответ: \( -\frac{6}{11} < -\frac{6}{13} \).

6. Сравнение \( -\frac{3}{7} \) и \( -\frac{6}{14} \):
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю.
\( -\frac{3}{7} = -\frac{6}{14} \), так как \( 7 \cdot 2 = 14 \), а числитель \( 3 \cdot 2 = 6 \).
Оба числа равны.
Ответ: \( -\frac{3}{7} = -\frac{6}{14} \).

Итоговые ответы:
1. \( 74 > -75 \)
2. \( -38 < 0 \)
3. \( -2,6 > -2,8 \)
4. \( -0,3001 < -0,3 \)
5. \( -\frac{6}{11} < -\frac{6}{13} \)
6. \( -\frac{3}{7} > -\frac{6}{14} \).