ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части

Рабочая Тетрадь Часть 3

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Рабочая тетрадь

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2016-2023.

Издательство

Вентана-граф

Часть

1, 2, 3

Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 409 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Запишите в порядке возрастания числа: -7; 4,3; 0,4; -6,9; 0; -12; 3,5.

Краткий ответ:

Запишите в порядке возрастания: -7; 4,3; 0,4; -6,9; 0; -12; 3,5

Задание:

Расположите следующие числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

-7; 4,3; 0,4; -6,9; 0; -12; 3,5

Шаг 1: Что значит «в порядке возрастания»?

Числа записываются так, чтобы каждое следующее было больше предыдущего:

\[
a_1 < a_2 < a_3 < \dots
\]

Для этого используем координатную прямую: чем левее число — тем оно меньше.

Шаг 2: Разделим числа по типу

Отрицательные: -7, -6,9, -12
Ноль: 0
Положительные: 0,4, 3,5, 4,3

Общее правило:

отрицательные < 0 < положительные

Шаг 3: Упорядочим отрицательные числа

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Сравним:

\( |-12| = 12 \)
\( |-7| = 7 \)
\( |-6,9| = 6,9 \)

Так как \( 12 > 7 > 6,9 \), то:

\[
-12 < -7 < -6,9
\]

Шаг 4: Упорядочим положительные числа

Сравним: 0,4; 3,5; 4,3

Очевидно:

\[
0,4 < 3,5 < 4,3
\]

Шаг 5: Соберём полную последовательность

Соединим все части в один ряд:

Наименьшее: -12
Затем: -7
Затем: -6,9
Потом: 0
Далее: 0,4
Затем: 3,5
Наибольшее: 4,3

Ответ:
Числа в порядке возрастания:

-12; -7; -6,9; 0; 0,4; 3,5; 4,3

Подробный ответ:

Задание:
Запишите в порядке возрастания числа:

\[
-7;\quad 4,3;\quad 0,4;\quad -6,9;\quad 0;\quad -12;\quad 3,5
\]

Полное решение:

Шаг 1: Что значит «в порядке возрастания»?

Числа записываются от меньшего к большему, то есть:

\[
a_1 < a_2 < a_3 < \dots < a_n
\]

На координатной прямой это означает: от самых левых к самым правым.

Чем левее число — тем оно меньше.
Чем правее — тем больше.

Помним главное правило:

\[
\text{отрицательные} < 0 < \text{положительные} \] Значит, сначала идут отрицательные, потом 0, затем положительные. Шаг 3: Упорядочим отрицательные числа Имеем: \(-12,\ -7,\ -6,9\) Правило: > Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.

Найдём модули:
— \( |-12| = 12 \)
— \( |-7| = 7 \)
— \( |-6,9| = 6,9 \)

Сравним модули:

\[
12 > 7 > 6,9
\]

Значит, сами числа:

\[
-12 < -7 < -6,9
\]

Объяснение:
— \(-12\) — самое далёкое влево от нуля → наименьшее
— \(-6,9\) — ближе к нулю → наибольшее среди отрицательных

Шаг 4: Упорядочим положительные числа

Имеем: \(0,4,\ 3,5,\ 4,3\)

Сравним их:
— \(0,4\) — меньше 1
— \(3,5\) — между 3 и 4
— \(4,3\) — чуть больше 4

Очевидно:

\[
0,4 < 3,5 < 4,3
\]

Это можно проверить поразрядно:
— Целая часть: \(0 < 3 < 4\) → уже понятно, что \(0,4\) — наименьшее

Шаг 5: Соберём всю последовательность

Теперь соединим все части в одну цепочку:

1. Отрицательные: \(-12 < -7 < -6,9\)
2. Ноль: \(0\)
3. Положительные: \(0,4 < 3,5 < 4,3\)

Итог:

-12 < -7 < -6,9 < 0 < 0,4 < 3,5 < 4,3

Шаг 6: Проверка

Проверим пары:
— \(-12 < -7\) → да
— \(-7 < -6,9\) → да (так как \(7 > 6,9\))
— \(-6,9 < 0\) → да
— \(0 < 0,4\) → да
— \(0,4 < 3,5\) → да
— \(3,5 < 4,3\) → да

Все переходы — корректны.

Ответ:

-12; -7; -6,9; 0; 0,4; 3,5; 4,3

Распространённые ошибки:

Ошибка 1: Думать, что \(-6,9 < -7\)
На самом деле: \(6,9 < 7\), значит \(-6,9 > -7\)

Ошибка 2: Считать, что \(0,4 > 3,5\) из-за цифры 4
Нужно сравнивать целые части: \(0 < 3\)

Оцени решение