ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 411 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите все целые значения х, при которых верно неравенство -4,62 < х < 3

Неравенство:

\[
-4{,}62 < x < 3
\]

Целые значения x, удовлетворяющие этому неравенству:

— Наименьшее целое число, больше -4,62 — это -4
— Наибольшее целое число, меньше 3 — это 2

Перечислим целые числа от -4 до 2 включительно:

\[
\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2
\]

Ответ:

\[
\ -4;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2
\]

Задание:
Запишите все целые значения \( x \), при которых верно неравенство:

\[
-4{,}62 < x < 3
\]

Шаг 1: Понимание неравенства

Нам нужно найт все целые числа, которые лежат строго между \( -4{,}62 \) и \( 3 \).
Это означает:

— \( x \) должно быть больше \( -4{,}62 \)
— \( x \) должно быть меньше \( 3 \)
— \( x \) — целое число

Границы не включаются, так как неравенство строгое (знаки \( < \), а не \( \leq \)).

Шаг 2: Найдём наименьшее возможное целое значение

Число \( -4{,}62 \) находится между \( -5 \) и \( -4 \):

\[
-5 < -4{,}62 < -4
\]

Нам нужно число больше, чем \( -4{,}62 \).
Ближайшее целое число, которое больше \( -4{,}62 \), — это \( -4 \).

Значит, \( -4 \) входит в решение.

(А вот \( -5 \) — меньше \( -4{,}62 \), значит, не подходит.)

Шаг 3: Найдём наибольшее возможное целое значение

Число \( 3 \) — не включается, потому что \( x < 3 \), а не \( x \leq 3 \).
Значит, наибольшее подходящее целое число — это \( 2 \).

\( 2 < 3 \) — верно
\( 3 < 3 \) — неверно

Шаг 4: Перечислим все целые числа от \( -4 \) до \( 2 \) включительно

Начинаем с \( -4 \) и идём по порядку до \( 2 \):

\[
-4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2
\]

Проверим несколько значений для уверенности:

— \( x = -4 \): \( -4{,}62 < -4 < 3 \) → верно
— \( x = 0 \): \( -4{,}62 < 0 < 3 \) → верно
— \( x = 2 \): \( -4{,}62 < 2 < 3 \) → верно
— \( x = -5 \): \( -5 < -4{,}62 \) → не подходит
— \( x = 3 \): \( 3 \) не меньше \( 3 \) → не подходит

Ответ:

Все целые значения \( x \), удовлетворяющие неравенству \( -4,62 < x < 3 \):

\[
\ -4;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2
\]

Целые точки между \( -4,62 \) и \( 3 \) отмечены звёздочками.

Таким образом, найдено 7 целых чисел, удовлетворяющих условию.