ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 418 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Шаг 1: Решаем первое неравенство

\( -4 \leq x \leq 3 \)

Это означает, что значение \( x \) может быть любым числом от \( -4 \) до \( 3 \), включая границы.

Теперь выберем из этого интервала только целые числа:

• Начинаем с \( -4 \): \( -4 \geq -4 \) → входит
• Заканчиваем на \( 3 \): \( 3 \leq 3 \) → входит

Перечислим их по порядку:

-4 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Всего — 8 целых чисел.

Шаг 2: Решаем второе неравенство

\( -3,7 \leq x < 5 \)

Здесь:

• \( x \geq -3,7 \) — включает \( -3,7 \)
• \( x < 5 \) — не включает 5

Определим граничные целые значения:

• Наименьшее целое число ≥ \( -3,7 \)?
  \( -4 < -3,7 \) → не подходит \( -3 > -3,7 \) → подходит → начало: \( -3 \)
• Наибольшее целое число < \( 5 \)?
  Это \( 4 \) → конец: \( 4 \)

Целые числа в этом диапазоне:

-3 -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

Тоже 8 чисел, но другие границы.

Шаг 3: Находим пересечение множеств

Теперь нужно найти значения \( x \), которые входят в оба списка одновременно.

Сравним:

• Множество A (из первого неравенства):
  -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
• Множество B (из второго неравенства):
  -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

Общие элементы (пересечение):

\[
x = -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3
\]

Число \( -4 \) есть только в первом, \( 4 \) — только во втором → они не входят в ответ.

Возможные ошибки

• Ошибка 1: Взять все числа от \( -4 \) до \( 4 \) — забыв про логику «одновременно».
• Ошибка 2: Включить \( -4 \), хотя он не удовлетворяет \( x \geq -3,7 \).
• Ошибка 3: Включить \( 4 \), хотя он не входит в первое неравенство (\( 4 > 3 \)).

Помните: требуется общее решение, а не объединение.