ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 424 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
— а) найти модули слагаемых;
— б) из большего модуля вычесть меньший модуль;
— в) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
2) Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:
— а) найти модули слагаемых;
— б) сложить модули слагаемых;
— в) перед полученным числом поставить знак «—».
3) Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
4) Если одно из двух слагаемых равно 0, то сумма равна самому числу.
1) Сложение чисел с разными знаками
Правило:
- Найти модули слагаемых.
- Из большего модуля вычесть меньший.
- Поставить перед результатом знак слагаемого с большим модулем.
Пример: \( -7 + 4 \)
- \( |-7| = 7 \), \( |4| = 4 \)
- Больший модуль — 7, меньший — 4
- \( 7 — 4 = 3 \)
- Число с большим модулем — \( -7 \) → знак «минус»
- Ответ: \( -3 \)
\[
-7 + 4 = -3
\]
Пример: \( 9 + (-5) \)
- \( |9| = 9 \), \( |-5| = 5 \)
- \( 9 — 5 = 4 \)
- Число с большим модулем — \( 9 \) → знак «плюс»
\[
9 + (-5) = 4
\]
2) Сложение двух отрицательных чисел
Правило:
- Найти модули слагаемых.
- Сложить модули.
- Поставить перед результатом знак «—».
Пример: \( -6 + (-8) \)
- \( |-6| = 6 \), \( |-8| = 8 \)
- \( 6 + 8 = 14 \)
- Ставим минус: \( -14 \)
-6 + (-8) = -14
Пример: \( -2,5 + (-3,7) \)
- 2,5 + 3,7 = 6,2
- Ответ: -6,2
3) Сумма противоположных чисел равна нулю
Противоположные числа — это числа, равные по модулю, но с разными знаками: \( a \) и \( -a \).
Примеры:
- \( 5 + (-5) = 0 \)
- \( -10 + 10 = 0 \)
- \( \frac{3}{4} + \left(-\frac{3}{4}\right) = 0 \)
На числовой прямой: вы шагаете 5 вправо, потом 5 влево — возвращаетесь в начало.
4) Сложение с нулём
Если одно из слагаемых — ноль, то сумма равна другому числу.
\[
a + 0 = a, \quad 0 + a = a
\]
Примеры:
- \( -8 + 0 = -8 \)
- \( 0 + 15 = 15 \)
- \( 0 + (-0{,}7) = -0{,}7 \)
Ноль — нейтральный элемент при сложении.
Основные правила сложения рациональных чисел:
| Тип слагаемых | Правило | Пример |
|---|---|---|
| Разные знаки | Из большего модуля вычесть меньший, поставить знак большего по модулю | \( -9 + 4 = -5 \) |
| Оба отрицательные | Сложить модули, поставить минус | \( -3 + (-7) = -10 \) |
| Противоположные | Сумма равна 0 | \( 6 + (-6) = 0 \) |
| С нулём | Сумма равна самому числу | \( -5 + 0 = -5 \) |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.