ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 425 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
| \( a \) | -5 | -6 | -0,2 | 13 | -4 | -9 | 7 | 10 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( b \) | -3 | -7 | -0,8 | -8 | 12 | 6 | -15 | -10 | -4 |
| \( a + b \) | -8 | -13 | -1 | 5 | 8 | -3 | -8 | 0 | -4 |
Примеры:
- \(-5 + (-3) = -8\)
- \(-6 + (-7) = -13\)
- \(-0,2 + (-0,8) = -1\)
- \(13 + (-8) = 5\)
- \(-4 + 12 = 8\)
- \(-9 + 6 = -3\)
- \(7 + (-15) = -8\)
- \(10 + (-10) = 0\)
- \(0 + (-4) = -4\)
| \( a \) | -5 | -6 | -0,2 | 13 | -4 | -9 | 7 | 10 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( b \) | -3 | -7 | -0,8 | -8 | 12 | 6 | -15 | -10 | -4 |
| \( a + b \) | -8 | -13 | -1 | 5 | 8 | -3 | -8 | 0 | -4 |
Примеры сложения с пояснениями
- \(-5 + (-3) = -8\)
Складываем два отрицательных числа: \(5 + 3 = 8\), ставим минус → \(-8\) - \(-6 + (-7) = -13\)
\(6 + 7 = 13\), результат отрицательный → \(-13\) - \(-0,2 + (-0,8) = -1\)
\(0,2 + 0,8 = 1\), ставим минус → \(-1\) - \(13 + (-8) = 5\)
Разные знаки. Модули: 13 и 8. \(13 — 8 = 5\). Больший модуль у 13 → знак «+» - \(-4 + 12 = 8\)
Разные знаки. \(12 — 4 = 8\). Больший модуль у 12 → знак «+» - \(-9 + 6 = -3\)
Разные знаки. \(9 — 6 = 3\). Больший модуль у \(-9\) → знак «−» - \(7 + (-15) = -8\)
\(15 — 7 = 8\). Больший модуль у \(-15\) → ответ: \(-8\) - \(10 + (-10) = 0\)
Сумма противоположных чисел всегда равна нулю. - \(0 + (-4) = -4\)
При сложении с нулём сумма равна самому числу.
Как складывать рациональные числа?
1. Числа с одинаковыми знаками (оба отрицательные):
Сложить модули и поставить общий знак.
2. Числа с разными знаками:
Из большего модуля вычесть меньший, поставить знак числа с большим модулем.
3. Противоположные числа:
Их сумма равна нулю.
4. Сложение с нулём:
\( a + 0 = a \)
Вывод
Сложение рациональных чисел — это систематический процесс, основанный на модулях и знаках.
Таблица помогает отработать навык и увидеть закономерности:
- Сумма двух отрицательных — всегда отрицательная.
- Сумма с противоположным числом — ноль.
- Чем дальше влево — тем меньше число.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.