ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 428 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \(-3 \frac{7}{16} + \left(-2 \frac{5}{32}\right)\);
2) \(-4 \frac{2}{9} + \left(-1 \frac{17}{36}\right)\);
3) \(-7 + 1 \frac{13}{16}\);
4) \(-1 \frac{1}{12} + 3 \frac{4}{9}\);
5) \(-5 \frac{16}{21} + 2 \frac{5}{9}\);
6) \(4 \frac{9}{16} + \left(-9 \frac{5}{6}\right)\);
7) \(3 \frac{5}{17} + \left(-5 \frac{8}{51}\right)\);
8) \(-2 \frac{6}{7} + 6 \frac{2}{3}\).
1. \( -3 \frac{7}{16} + \left(-2 \frac{5}{32}\right) = -3 \frac{14}{32} + \left(-2 \frac{5}{32}\right) = -5 \frac{19}{32} \);
2. \( -4 \frac{2}{9} + \left(-1 \frac{17}{36}\right) = -4 \frac{8}{36} + \left(-1 \frac{17}{36}\right) = -5 \frac{25}{36} \);
3. \( -7 + 1 \frac{13}{16} = -6 \frac{16}{16} + 1 \frac{13}{16} = -5 \frac{3}{16} \);
4. \( -1 \frac{1}{12} + 3 \frac{4}{9} = -1 \frac{3}{36} + 3 \frac{16}{36} = 2 \frac{13}{36} \);
5. \( -5 \frac{16}{21} + 2 \frac{5}{9} = -5 \frac{48}{63} + 2 \frac{35}{63} = -3 \frac{13}{63} \);
6. \( 4 \frac{9}{16} + \left(-9 \frac{5}{6}\right) = 4 \frac{27}{48} + \left(-9 \frac{40}{48}\right) = -5 \frac{13}{48} \);
7. \( 3 \frac{5}{17} + \left(-5 \frac{8}{51}\right) = 3 \frac{15}{51} + \left(-4 \frac{59}{51}\right) = -1 \frac{44}{51} \);
8. \( -2 \frac{6}{7} + 6 \frac{2}{3} = -2 \frac{18}{21} + 6 \frac{14}{21} = 3 \frac{17}{21} \).
Правила сложения смешанных чисел:
- Привести дробные части к общему знаменателю.
- Сложить целые и дробные части отдельно.
- Если дробная часть больше 1 — выделить целую часть.
- При разности знаков: из большего модуля вычесть меньший, поставить знак большего по модулю.
1) \( -3 \frac{7}{16} + \left(-2 \frac{5}{32}\right) \)
Оба числа отрицательные → складываем модули, результат с минусом.
- Приведём к знаменателю 32: \( 3 \frac{7}{16} = 3 \frac{14}{32} \)
- \( 3 \frac{14}{32} + 2 \frac{5}{32} = 5 \frac{19}{32} \)
- С учётом знака: \( -5 \frac{19}{32} \)
Ответ: \(-5 \frac{19}{32}\)
2) \( -4 \frac{2}{9} + \left(-1 \frac{17}{36}\right) \)
Приведём к знаменателю 36: \( 4 \frac{2}{9} = 4 \frac{8}{36} \)
- \( 4 \frac{8}{36} + 1 \frac{17}{36} = 5 \frac{25}{36} \)
- С минусом: \( -5 \frac{25}{36} \)
Ответ: \(-5 \frac{25}{36}\)
3) \( -7 + 1 \frac{13}{16} \)
Разные знаки. Модуль \( -7 \) больше.
- Преобразуем: \( -7 = -6 \frac{16}{16} \)
- \( -6 \frac{16}{16} + 1 \frac{13}{16} = -5 \frac{3}{16} \)
Ответ: \(-5 \frac{3}{16}\)
4) \( -1 \frac{1}{12} + 3 \frac{4}{9} \)
Приведём к знаменателю 36: \( -1 \frac{3}{36} + 3 \frac{16}{36} \)
- \( 3 \frac{16}{36} — 1 \frac{3}{36} = 2 \frac{13}{36} \)
- Результат положительный (больший модуль у \( 3 \frac{4}{9} \))
Ответ: \(2 \frac{13}{36}\)
5) \( -5 \frac{16}{21} + 2 \frac{5}{9} \)
Общий знаменатель — 63: \( -5 \frac{48}{63} + 2 \frac{35}{63} \)
- \( 5 \frac{48}{63} > 2 \frac{35}{63} \) → результат отрицательный
- \( 5 \frac{48}{63} — 2 \frac{35}{63} = 3 \frac{13}{63} \)
- С минусом: \( -3 \frac{13}{63} \)
Ответ: \(-3 \frac{13}{63}\)
6) \( 4 \frac{9}{16} + \left(-9 \frac{5}{6}\right) \)
Общий знаменатель — 48: \( 4 \frac{27}{48} — 9 \frac{40}{48} \)
- \( 9 \frac{40}{48} > 4 \frac{27}{48} \) → результат отрицательный
- \( 9 \frac{40}{48} — 4 \frac{27}{48} = 5 \frac{13}{48} \)
Ответ: \(-5 \frac{13}{48}\)
7) \( 3 \frac{5}{17} + \left(-5 \frac{8}{51}\right) \)
Общий знаменатель — 51: \( 3 \frac{15}{51} — 5 \frac{8}{51} \)
- \( 5 \frac{8}{51} > 3 \frac{15}{51} \) → результат отрицательный
- \( 5 \frac{8}{51} — 3 \frac{15}{51} = 1 \frac{44}{51} \)
Ответ: \(-1 \frac{44}{51}\)
8) \( -2 \frac{6}{7} + 6 \frac{2}{3} \)
Общий знаменатель — 21: \( -2 \frac{18}{21} + 6 \frac{14}{21} \)
- \( 6 \frac{14}{21} > 2 \frac{18}{21} \) → результат положительный
- \( 6 \frac{14}{21} — 2 \frac{18}{21} = 3 \frac{17}{21} \)
Ответ: \(3 \frac{17}{21}\)
| № | Выражение | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | \( -3 \frac{7}{16} + \left(-2 \frac{5}{32}\right) \) | \( -5 \frac{19}{32} \) |
| 2 | \( -4 \frac{2}{9} + \left(-1 \frac{17}{36}\right) \) | \( -5 \frac{25}{36} \) |
| 3 | \( -7 + 1 \frac{13}{16} \) | \( -5 \frac{3}{16} \) |
| 4 | \( -1 \frac{1}{12} + 3 \frac{4}{9} \) | \( 2 \frac{13}{36} \) |
| 5 | \( -5 \frac{16}{21} + 2 \frac{5}{9} \) | \( -3 \frac{13}{63} \) |
| 6 | \( 4 \frac{9}{16} + \left(-9 \frac{5}{6}\right) \) | \( -5 \frac{13}{48} \) |
| 7 | \( 3 \frac{5}{17} + \left(-5 \frac{8}{51}\right) \) | \( -1 \frac{44}{51} \) |
| 8 | \( -2 \frac{6}{7} + 6 \frac{2}{3} \) | \( 3 \frac{17}{21} \) |
1) \( -5 \frac{19}{32} \)
5) \( -3 \frac{13}{63} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.