ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 430 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите три числа, сумма которых равна нулю и каждое последующее из них на 6 больше предыдущего.

Обозначим первое число как $x$. Тогда:
второе — $x + 6$,
третье — $x + 12$.

Сумма:
$x + (x + 6) + (x + 12) = 0$
$3x + 18 = 0$
$3x = -18$
$x = -6$

Тогда числа:
-6, 0, 6

Ответ: -6, 0, 6

Нам нужно найти три числа, сумма которых равна нулю, и при этом каждое следующее число на 6 больше предыдущего.

Шаг 1: Обозначим первое число

Пусть первое число — это $x$.

Шаг 2: Выразим остальные числа через первое

Тогда:

• второе число будет $x + 6$,
• третье число будет $x + 12$,
  поскольку оно на 6 больше второго, а значит на 12 больше первого.

Шаг 3: Составим уравнение по условию

Сумма этих чисел равна нулю:

$$x + (x + 6) + (x + 12) = 0$$

Шаг 4: Упростим уравнение

$$x + x + 6 + x + 12 = 0 \\ 3x + 18 = 0$$

Шаг 5: Найдём значение $x$

$$3x = -18 \\ x = -6$$

Шаг 6: Подставим $x$ и найдём три числа

• Первое число: $x = -6$
• Второе число: $x + 6 = 0$
• Третье число: $x + 12 = 6$

Проверка:

$$-6 + 0 + 6 = 0 \quad \text{✔}$$

Ответ:

-6, 0, 6 — три числа, каждое следующее на 6 больше предыдущего, и их сумма равна нулю.