ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 432 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Сумма двух чисел больше каждого слагаемого, если эти числа положительные.
2) Сумма двух чисел меньше каждого слагаемого, если эти числа отрицательные.
3) Сумма двух чисел меньше одного слагаемого и больше другого, если эти числа разных знаков.
1) Сумма двух положительных чисел больше каждого слагаемого
Если оба числа положительные, то их сумма всегда больше каждого из них.
Почему? Потому что при сложении положительных чисел мы «идём вправо» по числовой прямой — отдаляемся от нуля.
\( a = 3 \), \( b = 5 \)
\( a + b = 3 + 5 = 8 \)
Сравним:
\( 8 > 3 \) и \( 8 > 5 \) → верно
Объяснение:
Прибавление положительного числа увеличивает значение → сумма больше каждого слагаемого.
2) Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого слагаемого
Если оба числа отрицательные, то их сумма всегда меньше каждого из них.
Почему? Потому что при сложении отрицательных чисел мы «идём влево» по числовой прямой — уходим дальше от нуля в отрицательную сторону.
\( a = -4 \), \( b = -6 \)
\( a + b = -4 + (-6) = -10 \)
Сравним:
\( -10 < -4 \) и \( -10 < -6 \) → верно
Объяснение:
Сложение двух отрицательных чисел даёт более «глубокое» отрицательное число → сумма меньше каждого слагаемого.
3) Сумма чисел с разными знаками находится между ними
Если числа имеют разные знаки, то их сумма меньше положительного слагаемого и больше отрицательного.
Сумма «тянет» к нулю — она ближе к нулю, чем одно из слагаемых.
\( a = -7 \), \( b = 4 \)
\( a + b = -7 + 4 = -3 \)
Сравним:
\( -7 < -3 < 4 \) → верно
Другой пример:
\( -2 + 5 = 3 \) → \( -2 < 3 < 5 \)
Вывод:
Сумма чисел с разными знаками всегда между ними по величине.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.