ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 433 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите в строку пять таких чисел, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительной, а сумма всех пяти чисел — отрицательной

Выберем числа:
-5, 6, -4, 5, -3

Проверка:

• Суммы соседних:

$-5 + 6 = 1$

$6 + (-4) = 2$

$-4 + 5 = 1$

$5 + (-3) = 2$

Сумма всех пяти:
$-5 + 6 + (-4) + 5 + (-3) = -1$ (отрицательная)

Ответ: -5, 6, -4, 5, -3

Задание:

Нужно найти пять чисел, чтобы выполнялись два условия:

1. Сумма любых двух соседних чисел была положительной.
2. Сумма всех пяти чисел — отрицательной.

Подход к решению:

Для того чтобы суммы соседних чисел были положительными, отрицательные числа должны быть меньше по модулю своих положительных соседей, чтобы в паре результат всё равно был положительный.

Но чтобы общая сумма всех пяти чисел была отрицательной, отрицательных чисел должно быть больше по модулю в целом, чем положительных.

Пример чисел:

Возьмём такие пять чисел:
-5, 6, -4, 5, -3

Проверим суммы соседних чисел:

• $-5 + 6 = 1$
• $6 + (-4) = 2$
• $-4 + 5 = 1$
• $5 + (-3) = 2$

Все суммы положительные

Теперь найдём сумму всех пяти чисел:

$$-5 + 6 + (-4) + 5 + (-3) = (-5 — 4 — 3) + (6 + 5) = -12 + 11 = -1$$

Сумма отрицательная

Ответ:

-5, 6, -4, 5, -3 — эти числа удовлетворяют обоим условиям задачи.