ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 436 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Для любых рациональных чисел \( a \) и \( b \) справедливо равенство
\[
a + b = b + a
\]
Это утверждение называют переместительным свойством сложения
2) Для любых рациональных чисел \( a \), \( b \) и \( c \) справедливо равенство
\[
(a + b) + c = a + (b + c)
\]
Это утверждение называют сочетательным свойством сложения
1. Переместительное свойство сложения
Для любых рациональных чисел \( a \) и \( b \) выполняется равенство:
\[
a + b = b + a
\]
Это означает, что от перестановки слагаемых сумма не меняется.
- \( 5 + (-3) = 2 \), а \( (-3) + 5 = 2 \) → одинаково
- \( -4,7 + 2,1 = -2,6 \), и \( 2,1 + (-4,7) = -2,6 \)
Важно: Это свойство работает для любых чисел — целых, дробных, положительных, отрицательных и нуля.
Оно позволяет удобно перегруппировывать слагаемые для упрощения вычислений.
2. Сочетательное свойство сложения
Для любых рациональных чисел \( a \), \( b \) и \( c \) выполняется равенство:
\[
(a + b) + c = a + (b + c)
\]
Это означает, что при сложении трёх и более чисел порядок расстановки скобок не влияет на результат.
Пусть \( a = -6 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \)
- \( (a + b) + c = (-6 + 4) + (-1) = (-2) + (-1) = -3 \)
- \( a + (b + c) = -6 + (4 + (-1)) = -6 + 3 = -3 \)
Результат одинаковый
Практическое применение:
Можно группировать слагаемые так, чтобы удобнее было считать:
\[
(-8) + 5 + (-2) = [(-8) + (-2)] + 5 = (-10) + 5 = -5
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.