ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 437 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \(-14 + 9 + 14 + (-9)\):
Группируем удобным образом:
\((-14 + 14) + (9 + (-9)) = 0 + 0 = 0\).

2) \(-19 + 18,74 + (-18,7)\):
Группируем:
\(-19 + (18,74 + (-18,7)) = -19 + 0,04 = -18,96\).

3) \(42 + (-50) + 13 + (-5)\):
Группируем:
\((42 + 13) + (-50 + (-5)) = 55 + (-55) = 0\).

4) \(-1,7 + (-3,3) + 5\):
Группируем:
\((-1,7 + (-3,3)) + 5 = -5 + 5 = 0\).

5) \(-8 + 4,2 + (-9) + 5,8\):
Группируем:
\((-8 + (-9)) + (4,2 + 5,8) = -17 + 10 = -7\).

6) \(-2,72 + 3,48 + 1,72 + (-7,48)\):
Группируем:
\((-2,72 + 1,72) + (3,48 + (-7,48)) = -1 + (-4) = -5\).

7) \(-1,3 + 2,19 + 0,4 + (-2,19)\):
Группируем:
\((-1,3 + 0,4) + (2,19 + (-2,19)) = -0,9 + 0 = -0,9\).

8) \(-4 \frac{9}{16} + 5 \frac{7}{18} + 4 \frac{7}{16} + (-5 \frac{13}{18})\):
Группируем:
\((-4 \frac{9}{16} + 4 \frac{7}{16}) + (5 \frac{7}{18} + (-5 \frac{13}{18}))\).
Приведем дроби к общему знаменателю:
\(-\frac{2}{16} + (-\frac{6}{18}) = -\frac{1}{8} + (-\frac{1}{3}) = -\frac{8}{24} + (-\frac{3}{24}) = -\frac{11}{24}\).

Ответы:
1) \(0\)
2) \(-18,96\)
3) \(0\)
4) \(0\)
5) \(-7\)
6) \(-5\)
7) \(-0,9\)
8) \(-\frac{11}{24}\).

1) Рассмотрим выражение:
\(-14 + 9 + 14 + (-9)\).
Группируем числа: \((-14 + 14)\) и \((9 + (-9))\).
В первой группе: \(-14 + 14 = 0\).
Во второй группе: \(9 + (-9) = 0\).
Складываем результаты: \(0 + 0 = 0\).
Ответ: \(0\).

2) Рассмотрим выражение:
\(-19 + 18,74 + (-18,7)\).
Группируем числа: \(-19 + (18,74 + (-18,7))\).
В скобках: \(18,74 + (-18,7) = 0,04\).
Складываем результат с \(-19\): \(-19 + 0,04 = -18,96\).
Ответ: \(-18,96\).

3) Рассмотрим выражение:
\(42 + (-50) + 13 + (-5)\).
Группируем числа: \((42 + 13)\) и \((-50 + (-5))\).
В первой группе: \(42 + 13 = 55\).
Во второй группе: \(-50 + (-5) = -55\).
Складываем результаты: \(55 + (-55) = 0\).
Ответ: \(0\).

4) Рассмотрим выражение:
\(-1,7 + (-3,3) + 5\).
Группируем числа: \((-1,7 + (-3,3))\) и \(5\).
В первой группе: \(-1,7 + (-3,3) = -5\).
Складываем результат с \(5\): \(-5 + 5 = 0\).
Ответ: \(0\).

5) Рассмотрим выражение:
\(-8 + 4,2 + (-9) + 5,8\).
Группируем числа: \((-8 + (-9))\) и \((4,2 + 5,8)\).
В первой группе: \(-8 + (-9) = -17\).
Во второй группе: \(4,2 + 5,8 = 10\).
Складываем результаты: \(-17 + 10 = -7\).
Ответ: \(-7\).

6) Рассмотрим выражение:
\(-2,72 + 3,48 + 1,72 + (-7,48)\).
Группируем числа: \((-2,72 + 1,72)\) и \((3,48 + (-7,48))\).
В первой группе: \(-2,72 + 1,72 = -1\).
Во второй группе: \(3,48 + (-7,48) = -4\).
Складываем результаты: \(-1 + (-4) = -5\).
Ответ: \(-5\).

7) Рассмотрим выражение:
\(-1,3 + 2,19 + 0,4 + (-2,19)\).
Группируем числа: \((-1,3 + 0,4)\) и \((2,19 + (-2,19))\).
В первой группе: \(-1,3 + 0,4 = -0,9\).
Во второй группе: \(2,19 + (-2,19) = 0\).
Складываем результаты: \(-0,9 + 0 = -0,9\).
Ответ: \(-0,9\).

8) Рассмотрим выражение:
\(-4 \frac{9}{16} + 5 \frac{7}{18} + 4 \frac{7}{16} + (-5 \frac{13}{18})\).
Группируем числа: \((-4 \frac{9}{16} + 4 \frac{7}{16})\) и \((5 \frac{7}{18} + (-5 \frac{13}{18}))\).

Приведем дроби в первой группе к общему знаменателю:
\(-4 \frac{9}{16} + 4 \frac{7}{16} = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}\).

Приведем дроби во второй группе к общему знаменателю:
\(5 \frac{7}{18} + (-5 \frac{13}{18}) = -\frac{6}{18} = -\frac{1}{3}\).

Приведем \(-\frac{1}{8}\) и \(-\frac{1}{3}\) к общему знаменателю:
\(-\frac{1}{8} = -\frac{3}{24}\), \(-\frac{1}{3} = -\frac{8}{24}\).

Складываем результаты:
\(-\frac{3}{24} + (-\frac{8}{24}) = -\frac{11}{24}\).
Ответ: \(-\frac{11}{24}\).