ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 439 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Чему равна сумма всех целых чисел, которые больше -8, но меньше 6?

Нам нужно найти сумму всех целых чисел от –7 до 5 включительно, потому что:

Числа больше -8: значит, начинаем с -7
Числа меньше 6: значит, заканчиваем на 5

Это арифметическая прогрессия:

Первый член: -7
Последний член: 5
Количество чисел:
5 — (-7) + 1 = 13

Сумма:

\[
S = \frac{-7 + 5}{2} \cdot 13 = \frac{-2}{2} \cdot 13 = -1 \cdot 13 = -13
\]

Ответ:-13

Задание:

Найти сумму всех целых чисел, которые больше -8, но меньше 6.

Что означает «больше -8, но меньше 6»?

Это значит, что:

Числа должны быть строго больше -8, то есть начинаются с -7
Числа должны быть строго меньше 6, то есть заканчиваются на 5

Перечислим эти числа:

\[
-7,\ -6,\ -5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5
\]

Всего: 13 чисел

Считаем сумму

Это арифметическая прогрессия с разностью +1, где:

Первый член: a_1 = -7
Последний член: a_n = 5
Количество членов:
5 — (-7) + 1 = 13

Используем формулу суммы арифметической прогрессии:

\[
S = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n
\]

Подставим значения:

\[
S = \frac{-7 + 5}{2} \cdot 13 = \frac{-2}{2} \cdot 13 = -1 \cdot 13 = -13
\]

Ответ:-13