ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 446 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

2. Примеры вычислений:
— \( a — b = 12 — 18 = 12 + (-18) = -6 \)
— \( b — a = 18 — 12 = 6 \)
— \( a — b = 6 — 15 = 6 + (-15) = -9 \)
— \( b — a = 15 — 6 = 9 \)
— \( a — b = 0 — 4 = -4 \)
— \( b — a = 4 — 0 = 4 \)
— \( a — b = -5 — 3 = -5 + (-3) = -8 \)
— \( b — a = 3 — (-5) = 3 + 5 = 8 \)
— \( a — b = -10 — 12 = -10 + (-12) = -22 \)
— \( b — a = 12 — (-10) = 12 + 10 = 22 \)
— \( a — b = -8 — (-6) = -8 + 6 = -2 \)
— \( b — a = -6 — (-8) = -6 + 8 = 2 \)
— \( a — b = 2 — (-1) = 2 + 1 = 3 \)
— \( b — a = -1 — 2 = -1 + (-2) = -3 \)
— \( a — b = 0 — (-5) = 0 + 5 = 5 \)
— \( b — a = -5 — 0 = -5 \)

2. Примеры вычислений разности рациональных чисел

Каждую пару выражений рассмотрим с пояснением:

Пример 1:

• $a — b = 12 — 18 = 12 + (-18) = -6$
  Разность положительного и большего положительного — результат отрицательный.
• $b — a = 18 — 12 = 6$
  Здесь наоборот — положительная разность.

Пример 2:

• $a — b = 6 — 15 = 6 + (-15) = -9$
  Вычитаем большее число из меньшего — получаем отрицательное.
• $b — a = 15 — 6 = 9$
  Простое вычитание: результат положительный.

Пример 3:

• $a — b = 0 — 4 = -4$
  От нуля отнимаем положительное — результат отрицательный.
• $b — a = 4 — 0 = 4$
  От положительного отнимаем ноль — результат положительный.

Пример 4:

• $a — b = -5 — 3 = -5 + (-3) = -8$
  Складываем два отрицательных числа.
• $b — a = 3 — (-5) = 3 + 5 = 8$
  Вычитание отрицательного заменяется сложением.

Пример 5:

• $a — b = -10 — 12 = -10 + (-12) = -22$
  Оба числа отрицательные, результат ещё меньше.
• $b — a = 12 — (-10) = 12 + 10 = 22$
  Минус на минус — получаем плюс.

Пример 6:

• $a — b = -8 — (-6) = -8 + 6 = -2$
  Разность двух отрицательных чисел — зависит от модулей.
• $b — a = -6 — (-8) = -6 + 8 = 2$
  Снова: вычитание отрицательного — сложение.

Пример 7:

• $a — b = 2 — (-1) = 2 + 1 = 3$ Простой случай: отнимаем отрицательное число.
• $b — a = -1 — 2 = -3$
  Минус больше, результат отрицательный.

Пример 8:

• $a — b = 0 — (-5) = 0 + 5 = 5$
  Ноль минус отрицательное — результат положительный.
• $b — a = -5 — 0 = -5$
  Отрицательное число минус ноль — без изменений.