ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 448 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( -\frac{19}{6} — \left(-\frac{19}{8}\right) \);

2) \( -\frac{107}{20} — \frac{59}{25} \);

3) \( -\frac{64}{15} — \left(-\frac{59}{9}\right) \);

4) \( \frac{12}{7} — \left(-\frac{13}{5}\right) \).

1)

$$-3 \frac{1}{6} — (-2 \frac{3}{8}) = -3 \frac{1}{6} + 2 \frac{3}{8}$$

Приведём к неправильным дробям:

$$-\frac{19}{6} + \frac{19}{8}$$

Общий знаменатель: 24

$$-\frac{76}{24} + \frac{57}{24} = -\frac{19}{24}$$

Ответ:

$-\frac{19}{24}$

2)

$$-5 \frac{7}{20} — 2 \frac{9}{25} = -\frac{107}{20} — \frac{59}{25}$$

Общий знаменатель: 100

$$-\frac{535}{100} — \frac{236}{100} = -\frac{771}{100} = -7 \frac{71}{100}$$

Ответ:

$-7 \frac{71}{100}$

3)

$$-4 \frac{4}{15} — (-6 \frac{5}{9}) = -\frac{64}{15} + \frac{59}{9}$$

Общий знаменатель: 45

$$-\frac{192}{45} + \frac{295}{45} = \frac{103}{45} = 2 \frac{13}{45}$$

Ответ:

$2 \frac{13}{45}$

4)

$$1 \frac{5}{7} — (-2 \frac{3}{5}) = \frac{12}{7} + \frac{13}{5}$$

Общий знаменатель: 35

$$\frac{60}{35} + \frac{91}{35} = \frac{151}{35} = 4 \frac{11}{35}$$

Ответ:

$4 \frac{11}{35}$

1)

$-3 \frac{1}{6} — (-2 \frac{3}{8})$

Шаг 1: Перевод в неправильные дроби:

$$-3 \frac{1}{6} = -\frac{19}{6}, \quad -(-2 \frac{3}{8}) = +\frac{19}{8}$$

Шаг 2: Сложение дробей с разными знаменателями:
Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24:

$$-\frac{19}{6} + \frac{19}{8} = -\frac{76}{24} + \frac{57}{24} = \frac{-76 + 57}{24} = -\frac{19}{24}$$

Ответ:

$$\boxed{-\frac{19}{24}}$$

2)

$-5 \frac{7}{20} — 2 \frac{9}{25}$

Шаг 1: Перевод в неправильные дроби:

$$-5 \frac{7}{20} = -\frac{107}{20}, \quad 2 \frac{9}{25} = \frac{59}{25}$$

Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (НОК 20 и 25 = 100):

$$-\frac{107}{20} = -\frac{535}{100}, \quad \frac{59}{25} = \frac{236}{100}$$

Шаг 3: Складываем:

$$-\frac{535}{100} — \frac{236}{100} = -\frac{771}{100}$$

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число:

$$-\frac{771}{100} = -7 \frac{71}{100}$$

Ответ:

$$\boxed{-7 \frac{71}{100}}$$

3)

$-4 \frac{4}{15} — (-6 \frac{5}{9})$

Шаг 1: Перевод в неправильные дроби:

$$-4 \frac{4}{15} = -\frac{64}{15}, \quad -(-6 \frac{5}{9}) = +\frac{59}{9}$$

Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (НОК 15 и 9 = 45):

$$-\frac{64}{15} = -\frac{192}{45}, \quad \frac{59}{9} = \frac{295}{45}$$

Шаг 3: Складываем:

$$-\frac{192}{45} + \frac{295}{45} = \frac{103}{45}$$

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число:

$$\frac{103}{45} = 2 \frac{13}{45}$$

Ответ:

$$\boxed{2 \frac{13}{45}}$$

4)

$1 \frac{5}{7} — (-2 \frac{3}{5})$

Шаг 1: Перевод в неправильные дроби:

$$1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}, \quad -(-2 \frac{3}{5}) = +\frac{13}{5}$$

Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (НОК 7 и 5 = 35):

$$\frac{12}{7} = \frac{60}{35}, \quad \frac{13}{5} = \frac{91}{35}$$

Шаг 3: Складываем:

$$\frac{60}{35} + \frac{91}{35} = \frac{151}{35}$$

Шаг 4: Преобразуем в смешанное число:

$$\frac{151}{35} = 4 \frac{11}{35}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle 4\frac{11}{35}}}$$