ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 456 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Пусть точка \( D \) имеет координату \( x \). Рассмотрим два случая:
— а) Точка \( D \) расположена справа от точки \( C \).
Тогда \( x = 7 + 12 = 19 \rightarrow \) координата точки \( D \).
— б) Точка \( D \) расположена слева от точки \( C \).
Тогда \( x = 7 — 12 = -5 \rightarrow \) координата точки \( D \).

2) Пусть точка \( D \) имеет координату \( x \). Рассмотрим два случая:
— а) Точка \( D \) расположена справа от точки \( C \).
Тогда \( x = -4,5 + 7,2 = 2,7 \rightarrow \) координата точки \( D \).
— б) Точка \( D \) расположена слева от точки \( C \).
Тогда \( x = -4,5 — 7,2 = -11,7 \rightarrow \) координата точки \( D \).

Ответ:
1) \( D(19) \) или \( D(-5) \);
2) \( D(2,7) \) или \( D(-11,7) \).

1)
Пусть точка \( D \) имеет координату \( x \). Из условия задачи известно, что расстояние от точки \( C \) до точки \( D \) равно 12 единиц, а координата точки \( C \) равна 7. Поскольку расстояние между точками на числовой прямой всегда положительное число, точка \( D \) может располагаться как справа, так и слева от точки \( C \). Поэтому рассмотрим оба возможных случая:

а) Если точка \( D \) расположена справа от точки \( C \), то её координата будет больше координаты точки \( C \) на 12 единиц. В этом случае координата точки \( D \) вычисляется следующим образом:
\[
x = 7 + 12 = 19
\]

Таким образом, если точка \( D \) находится справа от точки \( C \), то её координата равна 19.

б) Если точка \( D \) расположена слева от точки \( C \), то её координата будет меньше координаты точки \( C \) на 12 единиц. В этом случае координата точки \( D \) вычисляется так:
\[
x = 7 — 12 = -5
\]

Значит, если точка \( D \) находится слева от точки \( C \), то её координата равна -5.

Итак, в первом случае возможны два положения точки \( D \) на числовой оси: либо справа от точки \( C \) с координатой 19, либо слева от точки \( C \) с координатой -5.

2)
Аналогично рассуждаем для второго случая. Пусть координата точки \( C \) равна -4,5, а расстояние от точки \( C \) до точки \( D \) составляет 7,2 единицы. Опять же, точка \( D \) может быть расположена как справа, так и слева от точки \( C \).

а) Если точка \( D \) расположена справа от точки \( C \), то её координата будет больше координаты точки \( C \) на 7,2 единицы. Рассчитаем координату:
\[
x = -4,5 + 7,2 = 2,7
\]

Следовательно, если точка \( D \) находится справа от точки \( C \), её координата равна 2,7.

б) Если точка \( D \) расположена слева от точки \( C \), то её координата будет меньше координаты точки \( C \) на 7,2 единицы. Рассчитаем координату:
\[
x = -4,5 — 7,2 = -11,7
\]

Таким образом, если точка \( D \) находится слева от точки \( C \), её координата равна -11,7.

Таким образом, во втором случае возможны два варианта расположения точки \( D \) на числовой оси: либо справа от точки \( C \) с координатой 2,7, либо слева от точки \( C \) с координатой -11,7.

Ответ:
1) Если точка \( D \) расположена справа от точки \( C \), то её координата равна 19, если слева — то -5.
2) Если точка \( D \) расположена справа от точки \( C \), то её координата равна 2,7, если слева — то -11,7.