ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 463 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( -3 \cdot \frac{5}{16} \)

1)
Вычислим произведение
\[
-3 \cdot \frac{5}{16}
\]

Переносим множители в числитель и знаменатель:
\[
-3 \cdot \frac{5}{16} = — \frac{3 \cdot 5}{16} = -\frac{15}{16}
\]

Ответ:
\[
-\frac{15}{16}
\]

2)
Вычислим произведение
\[
\frac{7}{24} \cdot (-8)
\]

Запишем произведение в виде дроби:
\[
\frac{7}{24} \cdot (-8) = -\frac{7 \cdot 8}{24} = -\frac{56}{24}
\]

Сократим дробь на 8:
\[
-\frac{56}{24} = -\frac{7}{3}
\]

Запишем в виде смешанного числа:
\[
-\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}
\]

Ответ:
\[
-2\frac{1}{3}
\]

3)
Вычислим произведение
\[
-\frac{13}{15} \cdot (-30)
\]

Знак произведения: минус на минус даёт плюс, значит результат будет положительным.

Выполним умножение:
\[
\frac{13}{15} \cdot 30 = \frac{13 \cdot 30}{15} = \frac{390}{15}
\]

Сократим:
\[
\frac{390}{15} = 26
\]

Ответ:
\[
26
\]

4)
Вычислим произведение
\[
18 \cdot \left(-\frac{7}{12}\right)
\]

Запишем как дробь:
\[
18 \cdot \left(-\frac{7}{12}\right) = -\frac{18 \cdot 7}{12} = -\frac{126}{12}
\]

Сократим дробь на 6:
\[
-\frac{126}{12} = -\frac{21}{2}
\]

Запишем смешанное число:
\[
-\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2}
\]

Ответ:
\[
-10\frac{1}{2}
\]

5)
Вычислим произведение
\[
-2\frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{12}{35}\right)
\]

Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[
-2\frac{6}{7} = -\frac{20}{7}
\]

Выполним умножение:
\[
-\frac{20}{7} \cdot \left(-\frac{12}{35}\right) = \frac{20 \cdot 12}{7 \cdot 35} = \frac{240}{245}
\]

Сократим дробь на 5:
\[
\frac{240}{245} = \frac{48}{49}
\]

Ответ:
\[
\frac{48}{49}
\]

6)

Вычислим произведение
\[
-2\frac{3}{8} \cdot 1\frac{13}{19}
\]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-2\frac{3}{8} = -\frac{19}{8}, \quad 1\frac{13}{19} = \frac{32}{19}
\]

Выполним умножение:
\[
-\frac{19}{8} \cdot \frac{32}{19} = -\frac{19 \cdot 32}{8 \cdot 19}
\]

Сократим на \(19\):
\[
-\frac{32}{8} = -4
\]

Ответ:
\[
-4
\]

7)
Вычислим произведение
\[
-5\frac{1}{16} \cdot \left(-1\frac{11}{45}\right)
\]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-5\frac{1}{16} = -\frac{81}{16}, \quad -1\frac{11}{45} = -\frac{56}{45}
\]

Выполним умножение:
\[
-\frac{81}{16} \cdot \left(-\frac{56}{45}\right) = \frac{81 \cdot 56}{16 \cdot 45}
\]

Сократим:
\[
\frac{81}{45} = \frac{9}{5}, \quad \frac{56}{16} = \frac{7}{2}
\]

Перемножим:
\[
\frac{9}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{63}{10}
\]

Запишем смешанное число:
\[
\frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}
\]

Ответ:
\[
6\frac{3}{10}
\]

8)
Вычислим произведение
\[
-2\frac{1}{3} \cdot \left(-1\frac{3}{14}\right)
\]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}, \quad -1\frac{3}{14} = -\frac{17}{14}
\]

Выполним умножение:
\[
-\frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{17}{14}\right) = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 14} = \frac{119}{42}
\]

Сократим дробь на 7:
\[
\frac{119 \div 7}{42 \div 7} = \frac{17}{6}
\]

Запишем смешанное число:
\[
\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}
\]

Ответ:
\[
2\frac{5}{6}
\]