ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 466 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните действия.

1) \(-3{,}6 \cdot 0{,}3 + 2{,}8 \cdot (-0{,}5)\);

2) \(5{,}4 \cdot (-0{,}7) — (-2{,}5) \cdot (-2{,}8)\);

3) \(-6{,}6 \cdot 0{,}8 — 3{,}2 \cdot (-1{,}6)\);

4) \(-1 \frac{3}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} — (1 — \frac{3}{8}) \cdot (\frac{1}{3} — 1)\);

5) \((-6 -2 \frac{2}{7} \cdot (-1 \frac{5}{44})) \cdot (-2 \frac{17}{19})\).

1. \(-3,6 \cdot 0,3 + 2,8 \cdot (-0,5) = -1,08 + (-1,4) = -2,48\)

2. \(5,4 \cdot (-0,7) — (-2,5) \cdot (-2,8) = -3,78 — 7 = -10,78\)

3. \(-6,6 \cdot 0,8 — 3,2 \cdot (-1,6) = -5,28 — (-5,12) = -5,28 + 5,12 = -0,16\)

4)
\[
-1 \frac{3}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} — \left(1 — \frac{3}{8}\right) \cdot \left(\frac{1}{3} — 1\right) = -4 \frac{11}{12}
\]

5. \((-6 — 2 \frac{2}{7} \cdot (-1 \frac{5}{44})) \cdot (-2 \frac{17}{19})\)
— \( -\frac{38}{11} \cdot -\frac{55}{19} = \frac{2090}{209} = 10 \)

1.
\[
-3,6 \cdot 0,3 + 2,8 \cdot (-0,5)
\]

Шаг 1. Найдём произведение \(-3,6\) и \(0,3\):

\[
-3,6 \cdot 0,3 = -1,08
\]

Пояснение: \(3,6 \cdot 0,3 = 1,08\), а так как один из множителей отрицателен, результат тоже отрицательный.

Шаг 2. Найдём произведение \(2,8\) и \(-0,5\):

\[
2,8 \cdot (-0,5) = -1,4
\]

Пояснение: \(2,8 \cdot 0,5 = 1,4\), знак минус из-за отрицательного множителя.

Шаг 3. Складываем полученные результаты:

\[
-1,08 + (-1,4) = -1,08 — 1,4 = -2,48
\]

2.
\[
5,4 \cdot (-0,7) — (-2,5) \cdot (-2,8)
\]

Шаг 1. Найдём произведение \(5,4\) и \(-0,7\):

\[
5,4 \cdot (-0,7) = -3,78
\]

Пояснение: \(5,4 \cdot 0,7 = 3,78\), отрицательное число на положительное даёт отрицательный результат.

Шаг 2. Найдём произведение \(-2,5\) и \(-2,8\):

\[
-2,5 \cdot -2,8 = 7
\]

Пояснение: Минус на минус даёт плюс, \(2,5 \cdot 2,8 = 7\).

Шаг 3. Выполним вычитание:

\[
-3,78 — 7 = -10,78
\]

3.
\[
-6,6 \cdot 0,8 — 3,2 \cdot (-1,6)
\]

Шаг 1. Найдём произведение \(-6,6\) и \(0,8\):

\[
-6,6 \cdot 0,8 = -5,28
\]

Пояснение: \(6,6 \cdot 0,8 = 5,28\), знак минус сохраняется.

Шаг 2. Найдём произведение \(3,2\) и \(-1,6\):

\[
3,2 \cdot (-1,6) = -5,12
\]

Пояснение: \(3,2 \cdot 1,6 = 5,12\), знак минус из-за отрицательного множителя.

Шаг 3. Выполним вычитание:

\[
-5,28 — (-5,12) = -5,28 + 5,12 = -0,16
\]

Пояснение: Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению его модуля.

4.
\[
-1 \frac{3}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} — \left(1 — \frac{3}{8}\right) \cdot \left(\frac{1}{3} — 1\right)
\]

Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

— \(-1 \frac{3}{5} = -\frac{8}{5}\)
— \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)

Шаг 2. Найдём произведение:

\[
-\frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{80}{15}
\]

Сократим дробь на 5:

\[
-\frac{80}{15} = -\frac{16}{3}
\]

Шаг 3. Рассчитаем выражение в скобках:

\[
1 — \frac{3}{8} = \frac{8}{8} — \frac{3}{8} = \frac{5}{8}
\]

\[
\frac{1}{3} — 1 = \frac{1}{3} — \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}
\]

Шаг 4. Перемножим результат:

\[
\frac{5}{8} \cdot -\frac{2}{3} = -\frac{10}{24}
\]

Сократим дробь на 2:

\[
-\frac{10}{24} = -\frac{5}{12}
\]

Шаг 5. Выполним вычитание:

\[
-\frac{16}{3} — (-\frac{5}{12}) = -\frac{16}{3} + \frac{5}{12}
\]

Приведём к общему знаменателю (12):

\[
-\frac{16}{3} = -\frac{64}{12}
\]

Сложим дроби:

\[
-\frac{64}{12} + \frac{5}{12} = -\frac{59}{12}
\]

Преобразуем в смешанное число:

\[
-\frac{59}{12} = -4 \frac{11}{12}
\]

5.
\[
(-6 — 2 \frac{2}{7} \cdot (-1 \frac{5}{44})) \cdot (-2 \frac{17}{19})
\]

Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

— \(2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}\)
— \(-1 \frac{5}{44} = -\frac{49}{44}\)
— \(-2 \frac{17}{19} = -\frac{55}{19}\)

Шаг 2. Перемножим дроби внутри скобки:

\[
\frac{16}{7} \cdot -\frac{49}{44} = -\frac{784}{308}
\]

Сократим дробь на 28:

\[
-\frac{784}{308} = -\frac{28}{11}
\]

Шаг 3. Выполним действие в скобках:

\[
-6 — (-\frac{28}{11}) = -6 + \frac{28}{11}
\]

Переведём -6 к общему знаменателю:

\[
-6 = -\frac{66}{11}
\]

Сложим дроби:

\[
-\frac{66}{11} + \frac{28}{11} = -\frac{38}{11}
\]

Шаг 4. Умножим результат на \(-\frac{55}{19}\):

\[
-\frac{38}{11} \cdot -\frac{55}{19} = \frac{2090}{209}
\]

Шаг 5. Сократим дробь:

\[
\frac{2090}{209} = 10
\]