ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 471 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) $(x + 1{,}6)(x + 0{,}2)(x — 9) = 0$

Решения:

• $x + 1{,}6 = 0 \Rightarrow x = -1{,}6$
• $x + 0{,}2 = 0 \Rightarrow x = -0{,}2$
• $x — 9 = 0 \Rightarrow x = 9$

Ответ: $x = -1{,}6$, $x = -0{,}2$, $x = 9$

2) $(x — 7)(x + 3)(x — 4) = 0$

Решения:

• $x — 7 = 0 \Rightarrow x = 7$
• $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$
• $x — 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Ответ: $x = 7$, $x = -3$, $x = 4$

1) Уравнение:$$(x + 1{,}6)(x + 0{,}2)(x — 9) = 0$$

Пояснение:

Это уравнение представляет собой произведение трёх множителей.
Согласно свойству нуля:
Если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю.

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. $x + 1{,}6 = 0$
   $\Rightarrow x = -1{,}6$
2. $x + 0{,}2 = 0$
   $\Rightarrow x = -0{,}2$
3. $x — 9 = 0$
   $\Rightarrow x = 9$

Ответ:$$x = -1{,}6;\quad x = -0{,}2;\quad x = 9$$

2) Уравнение:$$(x — 7)(x + 3)(x — 4) = 0$$

Пояснение:

Аналогично, у нас произведение трёх выражений, и если весь результат равен нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю.

Рассмотрим по очереди:

1. $x — 7 = 0$
   $\Rightarrow x = 7$
2. $x + 3 = 0$
   $\Rightarrow x = -3$
3. $x — 4 = 0$
   $\Rightarrow x = 4$

Ответ:$$x = -3;\quad x = 4;\quad x = 7$$

Итоги:

• Для первого уравнения:

  $$(x + 1{,}6)(x + 0{,}2)(x — 9) = 0 \Rightarrow \boxed{x = -1{,}6;\ x = -0{,}2;\ x = 9}$$

• Для второго уравнения:

  $$(x — 7)(x + 3)(x — 4) = 0 \Rightarrow \boxed{x = -3;\ x = 4;\ x = 7}$$