ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 472 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Каким числом, положительным или отрицательным, является значение выражения mn + 6р, если m и n — отрицательные числа, р — положительное?
— \( m \) и \( n \) — отрицательные числа, тогда \( mn > 0 \).
— \( b \) и \( p \) — положительные числа, тогда \( 6bp > 0 \).
— Следовательно, \( mn + 6bp \) — сумма двух положительных чисел.
— Тогда значение выражения \( mn + 6bp \) — положительное число.
Дано: \( m, n < 0 \), \( b, p > 0 \). Определим знак выражения.
Условие задачи:
Известно, что:
- \( m \) и \( n \) — отрицательные числа,
- \( b \) и \( p \) — положительные числа.
Нужно определить знак выражения:
\[
mn + 6bp
\]
1) Анализ \( mn \)
Так как \( m < 0 \) и \( n < 0 \), то:
\[
mn > 0
\]
\( m = -3 \), \( n = -4 \) → \( mn = (-3) \cdot (-4) = 12 > 0 \)
2) Анализ \( 6bp \)
Числа \( b > 0 \), \( p > 0 \), а \( 6 > 0 \), значит:
\[
6bp > 0
\]
\( b = 2 \), \( p = 5 \) → \( 6 \cdot 2 \cdot 5 = 60 > 0 \)
3) Анализ суммы \( mn + 6bp \)
Мы установили:
- \( mn > 0 \)
- \( 6bp > 0 \)
Сумма двух положительных чисел — всегда положительное число:
\[
mn + 6bp > 0
\]
\( m = -2 \), \( n = -3 \) → \( mn = 6 \)
\( b = 1 \), \( p = 4 \) → \( 6bp = 6 \cdot 1 \cdot 4 = 24 \)
\( 6 + 24 = 30 > 0 \)
Значение выражения \( mn + 6bp \) — положительное число.
Основные правила, использованные в решении:
- \( (-) \cdot (-) = (+) \)
- \( (+) \cdot (+) = (+) \)
- \( (+) + (+) = (+) \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.