ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 474 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Двенадцать человек несут 12 буханок хлеба, каждый мужчина несёт 2 буханки, каждая женщина — полбуханки, а ребёнок — четверть буханки. Сколько мужчин несут хлеб? Женщин? Детей?

Пусть было \( x \) мужчин, \( y \) женщин и \( (12 — x — y) \) детей.
Тогда:

\[
2x + \frac{y}{2} + \frac{12 — x — y}{4} = 12 \quad | \cdot 4
\]

8x + 2y + 12 — x — y = 48

7x + y = 48 — 12

7x + y = 36

y = 36 — 7x

Проверка значений \( x \):

— При \( x = 1 \):

\[
y = 36 — 7 \cdot 1 = 29; \quad 12 — 1 — 29 < 0 \rightarrow \text{не подходит}
\]

— При \( x = 2 \):

\[
y = 36 — 7 \cdot 2 = 22; \quad 12 — 2 — 22 < 0 \rightarrow \text{не подходит}
\]

— При \( x = 3 \):

\[
y = 36 — 7 \cdot 3 = 15; \quad 12 — 3 — 15 < 0 \rightarrow \text{не подходит}
\]

— При \( x = 4 \):

\[
y = 36 — 7 \cdot 4 = 8; \quad 12 — 4 — 8 = 0 \rightarrow \text{не подходит}
\]

— При \( x = 5 \):

\[
y = 36 — 7 \cdot 5 = 1; \quad 12 — 5 — 1 = 6 \rightarrow \text{подходит}
\]

То есть, хлеб несут 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.

Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.

Задача о хлебе