ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 477 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите наиболее удобным способом.

1) \(-0{,}5 \cdot 27 \cdot 4\);

2) \(-12{,}5 \cdot (-4{,}83) \cdot (-8)\);

3) \(\frac{7}{19} \cdot (-0{,}25) \cdot (-2 \frac{5}{7}) \cdot (-0{,}4)\).

1) \( -0,5 \cdot 27 \cdot 4 \)

1) \(-0,5 \cdot 27 \cdot 4\)

Шаг 1. Сгруппируем удобные множители:
\[
-0,5 \cdot 4 = -2
\]

Шаг 2. Подставим результат:
\[
-2 \cdot 27 = -54
\]

Ответ: \(-54\)

Пояснение:
Удобно сначала перемножить \(-0,5\) и \(4\), чтобы получить целое число (\(-2\)), а затем умножить на \(27\).

2) \(-12,5 \cdot (-4,83) \cdot (-8)\)

Шаг 1. Определим знак:
Три отрицательных множителя — значит, результат будет отрицательным.

Шаг 2. Перемножим модули:
\[
12,5 \cdot 8 = 100
\]

\[
100 \cdot 4,83 = 483
\]

Шаг 3. С учётом знака:
\[
-483
\]

Ответ: \(-483\)

Пояснение:
Сначала проще перемножить \(12,5\) и \(8\), чтобы получить \(100\), а затем умножить на \(4,83\). Знак минус, так как нечётное количество отрицательных множителей.

3) \(\frac{7}{19} \cdot (-0,25) \cdot \left(-2 \frac{5}{7}\right) \cdot (-0,4)\)

Шаг 1. Переведём все числа в дроби:
\[
-0,25 = -\frac{1}{4}
\]

\[
-0,4 = -\frac{2}{5}
\]

\[
-2 \frac{5}{7} = -\frac{19}{7}
\]

Шаг 2. Подставим:
\[
\frac{7}{19} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\frac{19}{7}\right) \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)
\]

Шаг 3. Посчитаем знак:
Три минуса — результат отрицательный.

Шаг 4. Перемножим модули:
\[
\frac{7}{19} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{19}{7} \cdot \frac{2}{5}
\]

Сократим:
\[
\frac{7}{7} = 1, \quad \frac{19}{19} = 1
\]

Остаётся:
\[
\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
\]

С учётом знака:
\[
-\frac{1}{10}
\]

Ответ: \(-0,1\)

Пояснение:
Все числа удобно перевести в дроби и сократить. После сокращения остаётся простое выражение. Знак минус, потому что количество отрицательных множителей нечётное.