ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 482 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Для любых рациональных чисел a, b и c справедливо равенство a(b + c) = ab + ac. Это утверждение называют распределительным свойством умножения относительно сложения.

2) Преобразование выражения, содержащего скобки, в результате которого получают выражение, не содержащее скобок, называют раскрытием скобок.

3) Если перед скобками стоит знак « — », то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные.

4) Если перед скобками стоит знак «+ », то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, оставить без изменений.

5) Замену выражения ab + ac на выражение a(b + c) называют вынесением общего множителя за скобки.

6) Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными.

7) Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

1. Для любых рациональных чисел a, b и c выполняется равенство:
   a(b + c) = ab + ac.
   Это означает, что произведение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждое слагаемое. Такое правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения. Оно позволяет упростить выражение или подготовить его к решению уравнения.
2. Когда выражение содержит скобки, его можно преобразовать так, чтобы скобок не стало. Такое преобразование называется раскрытием скобок. Раскрытие скобок — это первый шаг в упрощении выражения или подготовке его к выполнению арифметических действий.
3. Если перед скобками стоит знак минус (–), то при раскрытии скобок необходимо изменить знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные. При этом сам знак минус опускается.
   Например:
   –(x + 3) = –x – 3
4. Если перед скобками стоит знак плюс (+), то при раскрытии скобок все знаки внутри скобок сохраняются. То есть выражение переписывается без изменений знаков:
   +(x – 4) = x – 4
5. Если в нескольких слагаемых присутствует общий множитель, его можно вынести за скобки. Это обратное действие к распределительному свойству. Такой приём называют вынесением общего множителя за скобки.
   Пример:
   ab + ac = a(b + c)
6. Слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть (то есть переменные совпадают), называются подобными. Их можно складывать или вычитать, объединив числовые коэффициенты.
   Пример:
   3x и –5x — подобные слагаемые.
7. Чтобы привести подобные слагаемые, складывают или вычитают их коэффициенты, а полученное число умножают на общую буквенную часть. Это упрощает выражение и делает его более удобным для дальнейших действий.
   Пример:
   3x + 2x = (3 + 2)x = 5x