ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 487 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. $6a — 17a + 19a — 8a = (6 — 17 + 19 — 8)a = 0$
2. $-4x + 5x + 13x — 15x = (-4 + 5 + 13 — 15)x = -1x = -x$
3. $2a — 3b + 4a — 2b = (2 + 4)a + (-3 — 2)b = 6a — 5b$
4. $-7x + 5y + 3x — 10y = (-7 + 3)x + (5 — 10)y = -4x — 5y$

Рассмотрим выражение
$6a — 17a + 19a — 8a$. Все слагаемые содержат переменную $a$, значит, их можно сложить как обычные числа:

$$6 — 17 + 19 — 8 = (6 — 17) + (19 — 8) = (-11) + 11 = 0.$$

Таким образом, сумма коэффициентов равна нулю, и всё выражение равно:$$0 \cdot a = 0.$$

Для выражения
$-4x + 5x + 13x — 15x$ также все слагаемые содержат переменную $x$. Складываем коэффициенты:

$$-4 + 5 + 13 — 15 = (-4 + 5) + (13 — 15) = 1 — 2 = -1.$$

Итоговое выражение:$$-1 \cdot x = -x.$$

В выражении $2a — 3b + 4a — 2b$есть два типа слагаемых: с $a$и с $b$. Сложим отдельно коэффициенты при $a$и $b$:

$$(2 + 4)a = 6a, \quad (-3 — 2)b = -5b.$$Итог:$$6a — 5b.$$

В выражении $-7x + 5y + 3x — 10y$также два типа слагаемых: с $x$и с $y$. Складываем коэффициенты:

$$(-7 + 3)x = -4x, \quad (5 — 10)y = -5y.$$

Итоговое выражение:$$-4x — 5y.$$