ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части

Рабочая Тетрадь Часть 3

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Рабочая тетрадь

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2016-2023.

Издательство

Вентана-граф

Часть

1, 2, 3

Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 498 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Заполните таблицу.

Краткий ответ:

\( a \)	36	-28	-48	-18	-15	-20	0
\( b \)	-4	-7	6	-1	15	-20	-42
\( a : b \)	-9	4	-8	18	-1	1	0

Проверка вычислений:

\( 36 : (-4) = -9 \)
\( -28 : (-7) = 4 \) (минус на минус = плюс)
\( -48 : 6 = -8 \)
\( -18 : (-1) = 18 \)
\( -15 : 15 = -1 \)
\( -20 : (-20) = 1 \)
\( 0 : (-42) = 0 \) (ноль, делённый на любое число ≠ 0, равен нулю)

Подробный ответ:

Теоретическая часть

Деление рациональных чисел — одна из основных арифметических операций. Для двух рациональных чисел \( a \) и \( b \), где \( b \neq 0 \), частное (результат деления) — это число \( x \), при умножении которого на \( b \) получается \( a \). Формально:

Если \( a \div b = x \), то \( x \cdot b = a \).

Основные свойства деления рациональных чисел:

Частное любого числа и единицы равно самому числу: \( a \div 1 = a \).
Частное числа на само себя равно единице (при \( a \neq 0 \)): \( a \div a = 1 \).
Ноль, делённый на любое число, отличное от нуля, равен нулю: \( 0 \div a = 0 \), где \( a \neq 0 \).
Делить на ноль нельзя: операция не определена.

Правила знаков при делении

Знак результата деления зависит от знаков делимого и делителя:

Если \( a \) и \( b \) — одного знака, результат положительный.
Если знаки \( a \) и \( b \) разные, результат отрицательный.
Если делимое — ноль, результат всегда ноль.

Запомните коротко:

+ ÷ + = +
+ ÷ − = −
− ÷ + = −
− ÷ − = +

Таблица деления рациональных чисел

\( a \)	36	-28	-48	-18	-15	-20	0
\( b \)	-4	-7	6	-1	15	-20	-42
\( a \div b \)	-9	4	-8	18	-1	1	0

Пояснения к вычислениям:

36 ÷ (-4) = -9 — положительное делимое на отрицательное делитель даёт отрицательный результат.
-28 ÷ (-7) = 4 — минус на минус даёт плюс.
-48 ÷ 6 = -8 — отрицательное на положительное — отрицательное.
-18 ÷ (-1) = 18 — минус на минус — плюс.
-15 ÷ 15 = -1 — минус на плюс — минус.
-20 ÷ (-20) = 1 — минус на минус — плюс.
0 ÷ (-42) = 0 — ноль делённый на любое число, кроме нуля, равен нулю.

Важно знать

Деление на ноль — запрещено. Попытка вычислить выражение вида \( a \div 0 \) не имеет математического смысла и не определена.

Оцени решение