ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 501 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решите уравнение.
1) \(-5x = 25\);
2) \(7x = -6\);
3) \(-\frac{3}{11}x = -9\);
4) \(-4,5 : x = -0,9\);
5) \(1 \frac{8}{27} : x = -1 \frac{5}{9}\);
6) \(-2 \frac{5}{8} : x = 1 \frac{19}{20}\).

1) \(-5x = 25\)
\(x = -5\)

2) \(7x = -6\)
\(x = -\frac{6}{7}\)

3) \(-\frac{3}{11}x = -9\)
\(x = 33\)

4) \(-4,5 : x = -0,9\)
\(x = 5\)

5) \(1 \frac{8}{27} : x = -1 \frac{5}{9}\)
\(x = -\frac{5}{6}\)

6) \(-2 \frac{5}{8} : x = 1 \frac{19}{20}\)
\(x = -1 \frac{9}{26}\)

Ответы:
1) \(-5\)
2) \(-\frac{6}{7}\)
3) \(33\)
4) \(5\)
5) \(-\frac{5}{6}\)
6) \(-1 \frac{9}{26}\)

1) \(-5x = 25\)
Разделим обе стороны уравнения на \(-5\):
\(x = \frac{25}{-5} = -5\)

Ответ: \(x = -5\)

2) \(7x = -6\)
Разделим обе стороны уравнения на \(7\):
\(x = \frac{-6}{7} = -\frac{6}{7}\)

Ответ: \(x = -\frac{6}{7}\)

3) \(-\frac{3}{11}x = -9\)
Разделим обе стороны уравнения на \(-\frac{3}{11}\):
\(x = \frac{-9}{-\frac{3}{11}} = -9 \cdot -\frac{11}{3} = 33\)

Ответ: \(x = 33\)

4) \(-4,5 : x = -0,9\)
Преобразуем уравнение:
\(-4,5 = -0,9x\)
Разделим обе стороны на \(-0,9\):
\(x = \frac{-4,5}{-0,9} = 5\)

Ответ: \(x = 5\)

5) \(1 \frac{8}{27} : x = -1 \frac{5}{9}\)
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\(\frac{35}{27} : x = -\frac{14}{9}\)
Преобразуем уравнение:
\(\frac{35}{27} = -\frac{14}{9}x\)
Разделим обе стороны на \(-\frac{14}{9}\):
\(x = \frac{\frac{35}{27}}{-\frac{14}{9}} = \frac{35}{27} \cdot \frac{9}{-14} =\)

\(-\frac{35 \cdot 9}{27 \cdot 14} = -\frac{315}{378} = -\frac{5}{6}\)

Ответ: \(x = -\frac{5}{6}\)

6) \(-2 \frac{5}{8} : x = 1 \frac{19}{20}\)
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\(-\frac{21}{8} : x = \frac{39}{20}\)
Преобразуем уравнение:
\(-\frac{21}{8} = \frac{39}{20}x\)
Разделим обе стороны на \(\frac{39}{20}\):
\(x = \frac{-\frac{21}{8}}{\frac{39}{20}} = -\frac{21}{8} \cdot \frac{20}{39} =\)

\(-\frac{21 \cdot 20}{8 \cdot 39} = -\frac{420}{312} = -\frac{35}{26} = -1 \frac{9}{26}\)

Ответ: \(x = -1 \frac{9}{26}\)

Итоговые ответы:

1) \(x = -5\)
2) \(x = -\frac{6}{7}\)
3) \(x = 33\)
4) \(x = 5\)
5) \(x = -\frac{5}{6}\)
6) \(x = -1 \frac{9}{26}\)