ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 503 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните действия.

1) \( 4,8 : (-8) + (-3,6) : (-0,9) \)
2) \( -2,5 \cdot 6 — 5,4 : (-0,6) \)
3) \( -16 : 1 \frac{11}{13} + 1 \frac{1}{4} : (-\frac{15}{38}) \)
4) \( (-8 — 1 \frac{3}{13} : (-1 \frac{17}{39})) : (-5 \frac{5}{14}) \)

1) \( 4,8 : (-8) + (-3,6) : (-0,9) \)
— \( 4,8 : (-8) = -0,6 \)
— \( -3,6 : (-0,9) = 4 \)
— \( -0,6 + 4 = 3,4 \)
Ответ: \( 3,4 \)

2) \( -2,5 \cdot 6 — 5,4 : (-0,6) \)
— \( -2,5 \cdot 6 = -15 \)
— \( 5,4 : (-0,6) = -9 \)
— \( -15 — (-9) = -15 + 9 = -6 \)
Ответ: \( -6 \)

3) \( -16 : 1 \frac{11}{13} + 1 \frac{1}{4} : (-\frac{15}{38}) \)
— \( -16 : 1 \frac{11}{13} = -8 \frac{2}{3} \)
— \( 1 \frac{1}{4} : (-\frac{15}{38}) = -3 \frac{1}{6} \)
— \( -8 \frac{2}{3} + (-3 \frac{1}{6}) = -11 \frac{5}{6} \)
Ответ: \( -11 \frac{5}{6} \)

4) \( (-8 — 1 \frac{3}{13} : (-1 \frac{17}{39})) : (-5 \frac{5}{14}) \)
— \( 1 \frac{3}{13} : (-1 \frac{17}{39}) = -\frac{6}{7} \)
— \( -8 — (-\frac{6}{7}) = -7 \frac{1}{7} \)
— \( -7 \frac{1}{7} : (-5 \frac{5}{14}) = 1 \frac{1}{3} \)
Ответ: \( 1 \frac{1}{3} \)

1) \( 4,8 : (-8) + (-3,6) : (-0,9) \)

1. Выполним первое деление:
\( 4,8 : (-8) = -0,6 \).
Это результат деления положительного числа \( 4,8 \) на отрицательное число \( -8 \).

2. Выполним второе деление:
\( -3,6 : (-0,9) = 4 \).
Здесь деление двух отрицательных чисел дает положительный результат.

3. Сложим полученные результаты:
\( -0,6 + 4 = 3,4 \).
Итоговое значение — \( 3,4 \).

Ответ: \( 3,4 \)

2) \( -2,5 \cdot 6 — 5,4 : (-0,6) \)

1. Выполним умножение:
\( -2,5 \cdot 6 = -15 \).
Здесь отрицательное число \( -2,5 \) умножается на положительное число \( 6 \), результат — отрицательный.

2. Выполним деление:
\( 5,4 : (-0,6) = -9 \).
Деление положительного числа \( 5,4 \) на отрицательное число \( -0,6 \) дает отрицательный результат.

3. Выполним вычитание:
\( -15 — (-9) = -15 + 9 = -6 \).
При вычитании отрицательного числа \( -9 \) оно меняет знак на положительный.

Ответ: \( -6 \)

3) \( -16 : 1 \frac{11}{13} + 1 \frac{1}{4} : (-\frac{15}{38}) \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 1 \frac{11}{13} = \frac{24}{13} \),
\( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \).

2. Выполним первое деление:
\( -16 : 1 \frac{11}{13} = -16 : \frac{24}{13} = -16 \cdot \frac{13}{24} = -\frac{208}{24} = -8 \frac{2}{3} \).
Здесь деление заменяем умножением на обратную дробь.

3. Выполним второе деление:
\( 1 \frac{1}{4} : (-\frac{15}{38}) = \frac{5}{4} : (-\frac{15}{38}) = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{38}{15}) = -\frac{190}{60} = -3 \frac{1}{6} \).

4. Сложим результаты:
\( -8 \frac{2}{3} + (-3 \frac{1}{6}) = -8 \frac{4}{6} + (-3 \frac{1}{6}) = -11 \frac{5}{6} \).

Ответ: \( -11 \frac{5}{6} \)

4) \( (-8 — 1 \frac{3}{13} : (-1 \frac{17}{39})) : (-5 \frac{5}{14}) \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 1 \frac{3}{13} = \frac{16}{13} \),
\( 1 \frac{17}{39} = \frac{56}{39} \),
\( 5 \frac{5}{14} = \frac{75}{14} \).

2. Выполним первое деление:
\( 1 \frac{3}{13} : (-1 \frac{17}{39}) = \frac{16}{13} : (-\frac{56}{39}) = \frac{16}{13} \cdot (-\frac{39}{56}) = -\frac{624}{728} = -\frac{6}{7} \).

3. Выполним вычитание:
\( -8 — (-\frac{6}{7}) = -8 + \frac{6}{7} = -7 \frac{1}{7} \).

4. Выполним деление:
\( -7 \frac{1}{7} : (-5 \frac{5}{14}) = -\frac{50}{7} : (-\frac{75}{14}) = -\frac{50}{7} \cdot (-\frac{14}{75}) = \frac{700}{525} = 1 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{3} \)