ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 506 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений.

1. Первое уравнение:
\[
-0,7 : 0,02 = -35.
\]

Далее:
\[
-35 \cdot x = 20
\]

\[
x = \frac{20}{-35} = -\frac{4}{7}.
\]

2. Второе уравнение:
\[
x : (-0,06) = 20
\]

\[
x = 20 \cdot (-0,06) = -1,2.
\]

3. Третье уравнение:
\[
-0,84 + x = -1,2
\]

\[
x = -1,2 + 0,84 = -0,36.
\]

4. Четвёртое уравнение:
\[
-0,7 \cdot x = -0,84
\]

\[
x = \frac{-0,84}{-0,7} = 1,2.
\]

Проверка:
\[
-0,7 \cdot 1,2 = -0,84, \quad -0,84 + (-0,36) = -1,2,
\]

\[
\quad -1,2 : (-0,06) = 20.
\]

1. Первое уравнение:
Имеем выражение:
\[
-0,7 : 0,02 = -35.
\]

Объяснение:
Здесь происходит деление числа \(-0,7\) на \(0,02\). Чтобы выполнить деление, можно умножить числитель и знаменатель дроби на \(100\), чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
-0,7 : 0,02 = \frac{-0,7}{0,02} = \frac{-70}{2} = -35.
\]

Таким образом, результат деления равен \(-35\).

Далее уравнение принимает вид:
\[
-35 \cdot x = 20.
\]

Решение:
Чтобы найти \(x\), нужно разделить \(20\) на \(-35\):
\[
x = \frac{20}{-35} = -\frac{4}{7}.
\]

Итог:
Решение первого уравнения даёт \(x = -\frac{4}{7}\).

2. Второе уравнение:
Имеем выражение:
\[
x : (-0,06) = 20.
\]

Объяснение:
Здесь неизвестное \(x\) делится на \(-0,06\), а результат равен \(20\). Чтобы найти \(x\), нужно умножить \(20\) на \(-0,06\):
\[
x = 20 \cdot (-0,06) = -1,2.
\]

Итог:
Решение второго уравнения даёт \(x = -1,2\).

3. Третье уравнение:
Имеем выражение:
\[
-0,84 + x = -1,2.
\]

Объяснение:
Чтобы найти \(x\), нужно перенести \(-0,84\) в правую часть уравнения, изменив знак:
\[
x = -1,2 — (-0,84).
\]

При вычитании отрицательного числа его знак меняется на положительный:
\[
x = -1,2 + 0,84 = -0,36.
\]

Итог:
Решение третьего уравнения даёт \(x = -0,36\).

4. Четвёртое уравнение:
Имеем выражение:
\[
-0,7 \cdot x = -0,84.
\]

Объяснение:
Чтобы найти \(x\), нужно разделить \(-0,84\) на \(-0,7\):
\[
x = \frac{-0,84}{-0,7}.
\]

При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным:
\[
x = \frac{0,84}{0,7} = 1,2.
\]

Итог:
Решение четвёртого уравнения даёт \(x = 1,2\).

Проверка решений:

Теперь проверим цепочку вычислений, чтобы убедиться в их правильности:

1. Подставим \(x = 1,2\) в выражение \(-0,7 \cdot x = -0,84\):
\[
-0,7 \cdot 1,2 = -0,84.
\]

Всё верно.

2. Подставим \(x = -0,36\) в выражение \(-0,84 + x = -1,2\):
\[
-0,84 + (-0,36) = -1,2.
\]

Всё верно.

3. Подставим \(x = -1,2\) в выражение \(x : (-0,06) = 20\):
\[
-1,2 : (-0,06) = 20.
\]

Всё верно.

4. Подставим \(x = -\frac{4}{7}\) в выражение \(-35 \cdot x = 20\):
\[
-35 \cdot \left(-\frac{4}{7}\right) = 20.
\]

Всё верно.

Итоговый ответ:
Числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
\[
x = -\frac{4}{7}, \quad x = -1,2, \quad x = -0,36, \quad x = 1,2.
\]