ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 507 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений.

1. Первая цепочка вычислений:

Начинаем с числа \(12\) и двигаемся по направлению часовой стрелки:

1. \(12 — (-3) = 15\).
Следовательно, \(x = 12 — 15\), получаем \(x = -3\).

2. \(15 : x = -50\).
Подставляем \(x\), решаем: \(x = 15 : (-50)\), получаем \(x = -0,3\).

3. \(-50 + 18 = -32\).
Следовательно, \(-32 \cdot x = 12,8\).
Решаем: \(x = 12,8 : (-32)\), получаем \(x = -0,4\).

4. \(12,8 + x = -20\).
Решаем: \(x = -20 — 12,8\), получаем \(x = -32,8\).

5. \(-20 \cdot x = 12\).
Решаем: \(x = 12 : (-20)\), получаем \(x = -0,6\).

2. Вторая цепочка вычислений:

Начинаем с числа \(-3,4\) и двигаемся по направлению часовой стрелки:

1. \(-3,4 + (-1,4) = -4,8\).
Следовательно, \(-3,4 + x = -4,8\).
Решаем: \(x = -4,8 + 3,4\), получаем \(x = -1,4\).

2. \(-4,8 : x = 0,8\).
Решаем: \(x = -4,8 : 0,8\), получаем \(x = -6\).

3. \(0,8 — 1,2 = -0,4\).
Следовательно, \(-0,4 \cdot x = 2\).
Решаем: \(x = 2 : (-0,4)\), получаем \(x = -5\).

4. \(-3,4 — 1,9 = -5,3\).
Следовательно, \(2 — x = -5,3\).
Решаем: \(x = 2 + 5,3\), получаем \(x = 7,3\).

Итоговый ответ:

1. Первая цепочка:
\[
x = -3, \quad x = -0,3, \quad x = -32, \quad x = -0,4, \quad x = -32,8,
\]

\[
\quad x = -0,6.
\]

2. Вторая цепочка:
\[
x = -1,4, \quad x = -6, \quad x = -0,4, \quad x = -5, \quad x = -5,3, \quad x = 7,3.
\]

1. Первая цепочка вычислений

Начнем с числа \(12\) и будем двигаться по цепочке, выполняя все операции последовательно.

1. Первый шаг: \(12 — (-3)\)
Формула: \(x = 12 — 15\).
Поскольку вычитаем отрицательное число, это равносильно сложению:
\[
12 — (-3) = 12 + 3 = 15.
\]

Таким образом, \(x = -3\), так как \(15 — 12 = 3\).

2. Второй шаг: \(15 : x = -50\)
У нас уже есть значение \(x = -3\). Подставляем его:
\[
15 : x = 15 : (-3) = -50.
\]

Чтобы найти \(x\), решаем уравнение:
\[
x = 15 : (-50).
\]

Делим:
\[
x = -0,3.
\]

3. Третий шаг: \(-50 + 18 = -32\)
Сложение отрицательного числа с положительным:
\[
-50 + 18 = -32.
\]

Теперь у нас есть условие:
\[
-32 \cdot x = 12,8.
\]

Чтобы найти \(x\), делим:
\[
x = 12,8 : (-32).
\]

Выполним деление:
\[
x = -0,4.
\]

4. Четвертый шаг: \(12,8 + x = -20\)
Подставляем \(x = -0,4\):
\[
12,8 + (-0,4) = 12,8 — 0,4 = 12,4.
\]

Теперь решаем уравнение:
\[
x = -20 — 12,4.
\]

Вычитаем:
\[
x = -32,8.
\]

5. Пятый шаг: \(-20 \cdot x = 12\)
У нас есть \(x = -32,8\). Подставляем:
\[
-20 \cdot (-32,8) = 12.
\]

Умножаем:
\[
x = 12 : (-20).
\]

Делим:
\[
x = -0,6.
\]

2. Вторая цепочка вычислений

Начнем с числа \(-3,4\) и будем двигаться по цепочке, выполняя все операции последовательно.

1. Первый шаг: \(-3,4 + (-1,4)\)
Складываем два отрицательных числа:
\[
-3,4 + (-1,4) = -3,4 — 1,4 = -4,8.
\]

Теперь у нас есть условие:
\[
-3,4 + x = -4,8.
\]

Чтобы найти \(x\), решаем уравнение:
\[
x = -4,8 — (-3,4).
\]

Это равносильно:
\[
x = -4,8 + 3,4 = -1,4.
\]

2. Второй шаг: \(-4,8 : x = 0,8\)
Подставляем \(x = -1,4\):
\[
-4,8 : (-1,4) = 0,8.
\]

Теперь решаем уравнение:
\[
x = -4,8 : 0,8.
\]

Делим:
\[
x = -6.
\]

3. Третий шаг: \(0,8 — 1,2 = -0,4\)
Вычитаем:
\[
0,8 — 1,2 = -0,4.
\]

Теперь у нас есть условие:
\[
-0,4 \cdot x = 2.
\]

Чтобы найти \(x\), делим:
\[
x = 2 : (-0,4).
\]

Делим:
\[
x = -5.
\]

4. Четвертый шаг: \(2 — x = -5,3\)
Подставляем \(x = -5\):
\[
2 — (-5) = 2 + 5 = 7.
\]

Теперь решаем уравнение:
\[
x = 2 + 5,3.
\]

Складываем:
\[
x = 7,3.
\]

Итоговый ответ:

1. Первая цепочка:
\[
x = -3, \quad x = -0,3, \quad x = -32, \quad x = -0,4, \quad x = -32,8,
\]

\[
\quad x = -0,6.
\]

2. Вторая цепочка:
\[
x = -1,4, \quad x = -6, \quad x = -0,4, \quad x = -5, \quad x = -5,3, \quad x = 7,3.
\]