ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 508 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение выражения.

1) \( 7,2 : (8 — 10) — 4,9 : (-1,4 + 0,7); \)
2) \( \left( 1 \frac{16}{21} — 3 \frac{4}{9} \right) : \left( -1 \frac{11}{42} \right) + 1 \frac{5}{7} : (-4). \)

1)
\( 7,2 : (8 — 10) — 4,9 : (-1,4 + 0,7) \)
1. \( 8 — 10 = -2 \), \( 7,2 : -2 = -3,6 \).
2. \( -1,4 + 0,7 = -0,7 \), \( 4,9 : -0,7 = -7 \).
3. \( -3,6 — (-7) = -3,6 + 7 = 3,4 \).

Ответ: \( 3,4 \).

2)
\( \left( 1 \frac{16}{21} — 3 \frac{4}{9} \right) : \left( -1 \frac{11}{42} \right) + 1 \frac{5}{7} : (-4) \)
1. \( 1 \frac{16}{21} = \frac{37}{21}, \, 3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9} \).
\( \frac{37}{21} — \frac{31}{9} = -\frac{92}{63} \).
2. \( -1 \frac{11}{42} = -\frac{53}{42} \), \( \frac{-92}{63} : \frac{-53}{42} = \frac{184}{159} \).
3. \( 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}, \, \frac{12}{7} : (-4) = -\frac{3}{7} \).
4. \( \frac{184}{159} — \frac{3}{7} = \frac{19}{21} \).

Ответ: \( \frac{19}{21} \).

1)
\( 7,2 : (8 — 10) — 4,9 : (-1,4 + 0,7) \)

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
\( 8 — 10 = -2 \).
\( -1,4 + 0,7 = -0,7 \).

2. Затем выполняем деление:
\( 7,2 : (-2) = -3,6 \).
\( 4,9 : (-0,7) = -7 \).

3. Теперь вычисляем разность:
\( -3,6 — (-7) = -3,6 + 7 = 3,4 \).

Ответ: \( 3,4 \).

2)
\( \left( 1 \frac{16}{21} — 3 \frac{4}{9} \right) : \left( -1 \frac{11}{42} \right) + 1 \frac{5}{7} : (-4) \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 1 \frac{16}{21} = \frac{37}{21}, \, 3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9}, \, -1 \frac{11}{42} = -\frac{53}{42}, \, 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7} \).

2. Вычислим разность:
\( \frac{37}{21} — \frac{31}{9} \).
Приводим дроби к общему знаменателю:
\( \text{НОК}(21, 9) = 63 \).
\( \frac{37}{21} = \frac{111}{63}, \, \frac{31}{9} = \frac{217}{63} \).
\( \frac{111}{63} — \frac{217}{63} = \frac{-106}{63} \).

3. Выполним деление:
\( \frac{-106}{63} : \frac{-53}{42} \).
Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
\( \frac{-106}{63} \cdot \frac{-42}{53} = \frac{106 \cdot 42}{63 \cdot 53} = \frac{4442}{3339} = \frac{4}{3} \).

4. Вычислим второе деление:
\( \frac{12}{7} : (-4) = \frac{12}{7} \cdot \frac{-1}{4} = \frac{-12}{28} = \frac{-3}{7} \).

5. Сложим результаты:
\( \frac{4}{3} + \frac{-3}{7} \).
Приводим к общему знаменателю:
\( \text{НОК}(3, 7) = 21 \).
\( \frac{4}{3} = \frac{28}{21}, \, \frac{-3}{7} = \frac{-9}{21} \).
\( \frac{28}{21} + \frac{-9}{21} = \frac{19}{21} \).

Ответ: \( \frac{19}{21} \).