ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 510 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Масса арбуза была 10 кг и в нём содержалось 99 % воды. Через несколько дней содержание воды в нём уменьшилось до 98 %. Какова стала масса арбуза?

1. Начальная масса арбуза: 10 кг, из них 99% — вода, а 1% — сухое вещество.
Масса сухого вещества:
\( 10 \cdot 0,01 = 0,1 \, \text{кг} \).

2. После уменьшения воды до 98%:
Теперь сухое вещество составляет 2% от массы арбуза.
Масса арбуза (\( M \)) определяется из пропорции:
\( 0,1 = 0,02 \cdot M \).

3. Решаем уравнение:
\( M = \frac{0,1}{0,02} = 5 \, \text{кг} \).

Ответ: масса арбуза стала 5 кг.

Шаг 1. Определяем массу сухого вещества в арбузе.
Масса арбуза изначально составляет 10 кг, при этом содержание воды в нём — 99%.
Оставшиеся 1% — это сухое вещество, которое не изменяется при испарении воды.

Масса сухого вещества:
\[
10 \cdot 0,01 = 0,1 \, \text{кг}.
\]

То есть в арбузе изначально 0,1 кг сухого вещества.

Шаг 2. После испарения воды содержание воды уменьшилось до 98%.
Теперь в арбузе вода составляет 98% от его массы, а сухое вещество — 2%.
Масса сухого вещества остаётся неизменной (0,1 кг), так как оно не испаряется.

Обозначим новую массу арбуза через \( M \).
Сухое вещество составляет 2% от новой массы:
\[
0,1 = 0,02 \cdot M.
\]

Шаг 3. Находим новую массу арбуза.
Решаем уравнение:
\[
M = \frac{0,1}{0,02} = 5 \, \text{кг}.
\]

Шаг 4. Проверка.
Если новая масса арбуза \( M = 5 \, \text{кг} \), то:
— 98% от этой массы — вода:
\[
5 \cdot 0,98 = 4,9 \, \text{кг}.
\]

— 2% от этой массы — сухое вещество:
\[
5 \cdot 0,02 = 0,1 \, \text{кг}.
\]

Масса сухого вещества совпадает с исходной (0,1 кг), значит расчёты верны.

Ответ: После уменьшения содержания воды до 98%, масса арбуза стала 5 кг.