ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 512 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решим уравнение:
2(x + 3) = x + 8

Раскрываем скобки:
2x + 6 = x + 8

Переносим \(x\) и числа:
2x — x = 8 — 6
x = 2

Ответ: Корнем уравнения является число 2, а число -1 не является корнем.

Рассмотрим уравнение:
2(x + 3) = x + 8

Для того чтобы определить, является ли число -1 или 2 корнем данного уравнения, сначала решим его.

Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскроем скобки в левой части уравнения:
2(x + 3) = 2x + 6

Теперь уравнение принимает вид:
2x + 6 = x + 8

Шаг 2: Приведение подобных членов
Перенесем \(x\) из правой части в левую, а числа из левой части в правую, изменяя знаки на противоположные:
2x — x = 8 — 6

Упростим:
x = 2

Таким образом, мы нашли, что корнем данного уравнения является число 2

Шаг 3: Проверка чисел -1 и 2
Теперь проверим, является ли каждое из предложенных чисел (-1 и 2) корнем уравнения, то есть подставим их в исходное уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

Проверка числа -1
Подставим \(x = -1\) в исходное уравнение:
2((-1) + 3) = (-1) + 8

Вычислим:
2(2) = 7
4 ≠ 7

Равенство не выполняется, следовательно, число -1 не является корнем уравнения.

Проверка числа 2
Подставим \(x = 2\) в исходное уравнение:
2((2) + 3) = (2) + 8

Вычислим:
2(5) = 10
10 = 10

Равенство выполняется, следовательно, число 2 является корнем уравнения.

Ответ:
Число -1 не является корнем данного уравнения, а число 2 является его корнем.