ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 519 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Мальчики составляют 45 % всех учащихся школы. Известно, что 20 % всех мальчиков и 30 % всех девочек учатся на отлично. Какой процент всех учащихся школы составляют отличники?

Пусть всего учащихся в школе — \( 100 \) человек. Тогда:
— Мальчиков — \( 45 \) человек (45 %).
— Девочек — \( 100 — 45 = 55 \) человек (55 %).

Шаг 1. Найдем количество отличников среди мальчиков:
20 % мальчиков учатся на отлично:
\[
0.2 \cdot 45 = 9 \ (\text{человек}).
\]

Шаг 2. Найдем количество отличников среди девочек:
30 % девочек учатся на отлично:
\[
0.3 \cdot 55 = 16.5 \ (\text{человек}).
\]

Шаг 3. Найдем общее количество отличников:
Всего отличников:
\[
9 + 16.5 = 25.5 \ (\text{человек}).
\]

Шаг 4. Найдем процент отличников от общего числа учащихся:
Процент отличников:
\[
\frac{25.5}{100} \cdot 100 = 25.5 \%.
\]

Ответ: Отличники составляют 25.5 % всех учащихся школы.

Дано:
— Мальчики составляют 45 % всех учащихся школы.
— Девочки составляют оставшиеся 55 % всех учащихся школы.
— 20 % мальчиков учатся на отлично.
— 30 % девочек учатся на отлично.

Нужно найти, какой процент всех учащихся школы составляют отличники.

Шаг 1. Определим количество мальчиков и девочек в школе.

Для удобства расчетов предположим, что всего учащихся в школе 100 человек.
Тогда:

— Количество мальчиков:
\[
45 \% \text{ от } 100 = 45 \ (\text{человек}).
\]

— Количество девочек:
\[
100 — 45 = 55 \ (\text{человек}).
\]

Шаг 2. Найдем количество отличников среди мальчиков.

Известно, что 20 % мальчиков учатся на отлично.
Найдем \( 20 \% \) от \( 45 \):
\[
0.2 \cdot 45 = 9 \ (\text{человек}).
\]

Таким образом, среди мальчиков 9 человек учатся на отлично.

Шаг 3. Найдем количество отличников среди девочек.

Известно, что 30 % девочек учатся на отлично.
Найдем \( 30 \% \) от \( 55 \):
\[
0.3 \cdot 55 = 16.5 \ (\text{человек}).
\]

Таким образом, среди девочек 16.5 человек учатся на отлично.

Шаг 4. Найдем общее количество отличников в школе.

Сложим количество отличников среди мальчиков и девочек:
\[
9 + 16.5 = 25.5 \ (\text{человек}).
\]

Шаг 5. Найдем процент отличников от общего числа учащихся.

Всего учащихся в школе \( 100 \) человек. Отличников \( 25.5 \) человек. Чтобы найти процент отличников, используем формулу:
\[
\text{Процент отличников} = \frac{\text{Количество отличников}}{\text{Общее количество учащихся}} \cdot 100.
\]

Подставим значения:
\[
\frac{25.5}{100} \cdot 100 = 25.5 \%.
\]

Ответ: Отличники составляют 25.5 % всех учащихся школы.