ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 521 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Владимир и Борис решили вместе 73 уравнения, причём Владимир решил на 9 уравнений больше, чем Борис. Сколько уравнений решил каждый из них?

Пусть Борис решил \( x \) уравнений. Тогда Владимир решил \( x + 9 \) уравнений.

Составим уравнение:
\[
x + (x + 9) = 73.
\]

Упростим:
\[
2x + 9 = 73.
\]

Вычтем \( 9 \) из обеих частей:
\[
2x = 64.
\]

Разделим обе части на \( 2 \):
\[
x = \frac{64}{2} = 32.
\]

Таким образом, Борис решил \( 32 \) уравнения, а Владимир:
\[
32 + 9 = 41.
\]

Ответ: Борис решил \( 32 \) уравнения, Владимир — \( 41 \).

Пусть Борис решил \( x \) уравнений. Тогда, согласно условию задачи, Владимир решил на \( 9 \) уравнений больше, то есть \( x + 9 \) уравнений.

Общее количество уравнений, которое они решили вместе, равно \( 73 \). Запишем уравнение, выражающее эту ситуацию:
\[
x + (x + 9) = 73.
\]

Упростим левую часть уравнения, сложив \( x \) и \( x + 9 \):
\[
2x + 9 = 73.
\]

Теперь избавимся от \( 9 \) в уравнении. Для этого вычтем \( 9 \) из обеих частей:
\[
2x = 73 — 9.
\]

Выполним вычитание:
\[
2x = 64.
\]

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \( 2 \):
\[
x = \frac{64}{2}.
\]

Выполним деление:
\[
x = 32.
\]

Таким образом, Борис решил \( 32 \) уравнения. Владимир, который решил на \( 9 \) уравнений больше, решил:
\[
x + 9 = 32 + 9 = 41 \ (\text{уравнение}).
\]

Проверим решение:
Сложим количество уравнений, решённых Владимиром и Борисом:
\[
32 + 41 = 73.
\]

Полученная сумма совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: Борис решил \( 32 \) уравнения, Владимир — \( 41 \).