ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 529 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Ёмкость имеет форму цилиндра. Как, не имея никаких других ёмкостей и не выполняя никаких измерений, наполнить водой половину этой ёмкости?

Наклоните ёмкость так, чтобы её горлышко касалось поверхности воды, как показано на рисунке. В таком положении вода будет занимать ровно половину объёма ёмкости.

Чтобы наполнить цилиндрическую ёмкость водой ровно наполовину, не используя никаких дополнительных ёмкостей и не выполняя измерений, можно воспользоваться следующим методом, основанным на геометрии и равномерном распределении объёма цилиндра.

Алгоритм действий:

1. Наклоните ёмкость
Возьмите цилиндрическую ёмкость и наклоните её так, чтобы горлышко ёмкости оказалось ниже уровня её дна, как показано на рисунке. Важно, чтобы ёмкость была наклонена под таким углом, чтобы её горлышко (верхняя точка) находилось на одной линии с поверхностью воды.

2. Начинайте наполнять водой
Медленно вливайте воду в ёмкость. Следите за тем, чтобы уровень воды постепенно поднимался, но не доходил до горлышка. Важно добиться положения, при котором вода будет покрывать всё дно ёмкости, но не вытекать через горлышко.

3. Ориентируйтесь на положение воды
Когда ёмкость наклонена таким образом, что её горлышко касается поверхности воды, а дно полностью заполнено, вода занимает ровно половину объёма цилиндра. Это связано с тем, что при наклоне цилиндра его геометрия делит внутренний объём на две равные части: одна из них заполнена водой, другая остаётся пустой.

4. Проверка результата
Убедитесь, что вода не вытекает из горлышка и полностью покрывает дно ёмкости. Если это условие выполнено, значит, ёмкость наполнена ровно наполовину.

Почему это работает?
Цилиндрическая ёмкость обладает симметричной формой. Когда её наклоняют так, что горлышко касается поверхности воды, горизонтальная плоскость воды делит цилиндр на две равные части — верхнюю (пустую) и нижнюю (заполненную водой). Таким образом, без измерений или дополнительных инструментов можно гарантировать, что ёмкость наполнена ровно наполовину.

Итог:
Наклоните цилиндр так, чтобы поверхность воды касалась горлышка, и медленно наполняйте ёмкость. Как только вода прикроет дно и достигнет горлышка, ёмкость будет заполнена ровно наполовину.