Рабочая тетрадь по математике для 6-го класса, составленная авторами Мерзляком и Полонским, является одним из наиболее популярных учебных пособий для школьников. Эта книга помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, системный подход к решению задач и способность анализировать. Благодаря грамотно структурированному материалу, ученики могут изучать математику с интересом и без лишнего напряжения.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 544 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Постройте окружность, симметричную окружности с центром О относительно прямой l.
Условие:
Даны две окружности с центрами \(O\) и \(O_1\), а также прямая \(l\), относительно которой нужно построить окружность, симметричную окружности с центром \(O\).
Шаги решения
1. Провести перпендикуляр:
— Из центра окружности \(O\) опустите перпендикуляр на прямую \(l\).
— Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой \(l\) будет называться \(A\).
2. Отметить симметричную точку:
— От точки \(A\) отложите отрезок, равный \(OA\), по другую сторону от прямой \(l\).
— Полученную точку обозначим как \(O_1\). Это и будет центр симметричной окружности.
3. Построить окружность:
— Радиус новой окружности будет равен радиусу исходной (так как симметрия сохраняет размеры).
— Постройте окружность с центром в \(O_1\) и тем же радиусом, что и у окружности с центром \(O\).
Иллюстрация на рисунке
— Чёрная окружность с центром \(O\) — исходная.
— Красная окружность с центром \(O_1\) — симметричная относительно прямой \(l\).
— Прямая \(l\) — ось симметрии.
— Синие линии — показывают построение симметрии (перпендикуляр от центра к прямой).
Почему так?
Симметрия относительно прямой означает, что каждая точка исходной окружности отображается в точку, равноудалённую от прямой, но по другую сторону. Центр окружности также отображается аналогично, и радиус остаётся прежним.
В итоге:
Окружность, симметричная данной относительно прямой \(l\), — это окружность с тем же радиусом, центр которой симметричен исходному центру относительно этой прямой.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!