ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 550 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно точки C

Шаги построения:

1. Понимание задачи:
Нужно построить треугольник A₁B₁C₁, который является симметрией треугольника ABC относительно точки C.

2. Что происходит с точкой C?
Точка C остаётся на месте, потому что она и есть центр симметрии.

3. Как найти симметричные точки A₁ и B₁?
Для каждой из вершин A и B:
— Проведите прямую через точку C и вершину (например, A).
— Отложите отрезок CA за точку C на такое же расстояние, чтобы CC = CA = CA₁.
— Полученная точка — это A₁ (симметрия A относительно C).
— Аналогично найдите B₁ (симметрия B относительно C).

4. Соедините точки A₁, B₁ и C.
Получится треугольник A₁B₁C, который симметричен исходному ABC относительно точки C.

2) Постройте треугольник, симметричный треугольнику DEF относительно точки M

Шаги построения:

1. Понимание задачи:
Нужно построить треугольник D₁E₁F₁, симметричный DEF относительно точки M.

2. Что происходит с точкой M?
Она является центром симметрии.

3. Как найти симметричные точки D₁, E₁, F₁?
Для каждой вершины (например, D):
— Проведите прямую через M и D.
— Отложите отрезок MD за точку M на такое же расстояние, чтобы MM = MD = MD₁.
— Полученная точка — это D₁ (симметрия D относительно M).
— Аналогично найдите E₁ и F₁.

4. Соедините точки D₁, E₁ и F₁.
Получится треугольник D₁E₁F₁, который симметричен исходному DEF относительно точки M.

Краткая суть:

— Симметрия относительно точки — это отражение каждой вершины через заданную точку на такое же расстояние в противоположную сторону.
— Центр симметрии остаётся на месте.
— Все стороны и углы нового треугольника будут равны исходному.