Рабочая тетрадь по математике для 6-го класса, составленная авторами Мерзляком и Полонским, является одним из наиболее популярных учебных пособий для школьников. Эта книга помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, системный подход к решению задач и способность анализировать. Благодаря грамотно структурированному материалу, ученики могут изучать математику с интересом и без лишнего напряжения.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 553 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Окружности с центрами О₁ и О₂ симметричны относительно прямой а. Постройте прямую а.
Построение прямой а, относительно которой окружности с центрами O₁ и O₂ симметричны:
1. Соедините центры окружностей O₁ и O₂ отрезком.
2. Измерьте длину получившегося отрезка.
3. Разделите этот отрезок пополам — найдите его середину.
4. Проведите через середину прямую а, перпендикулярную отрезку O₁O₂.
Ответ:
Прямая а — это ось симметрии, проходящая через середину отрезка между центрами окружностей и перпендикулярная этому отрезку. Именно относительно этой прямой окружности будут симметричны
Условие:
Окружности с центрами O₁ и O₂ симметричны относительно прямой а. Постройте прямую а.
1. Построение отрезка между центрами окружностей
Сначала на рисунке отмечаем центры двух данных окружностей — точки O₁ и O₂. Затем с помощью линейки соединяем эти точки прямой линией. Получившийся отрезок обозначим как O₁O₂.
2. Измерение длины отрезка O₁O₂
С помощью линейки измеряем длину отрезка O₁O₂. Это нужно для того, чтобы правильно найти его середину.
3. Нахождение середины отрезка
Теперь необходимо найти точку, которая делит отрезок O₁O₂ пополам. Для этого измеряем длину отрезка, делим её на два и отмечаем соответствующую точку на отрезке. Эта точка будет равноудалена от O₁ и O₂ и называется серединой отрезка O₁O₂.
4. Проведение перпендикуляра
Через найденную середину проводим прямую, которая будет перпендикулярна отрезку O₁O₂. Для построения перпендикуляра можно использовать транспортир или угольник, чтобы угол между отрезком O₁O₂ и новой прямой был ровно 90°.
5. Обозначение искомой прямой
Получившаяся прямая и есть искомая прямая а. Она проходит через середину отрезка O₁O₂ и перпендикулярна этому отрезку.
6. Проверка симметрии
Прямая а будет осью симметрии для двух окружностей, потому что:
— Она делит отрезок, соединяющий их центры, пополам.
— Центры окружностей расположены на равном расстоянии от этой прямой, но по разные стороны.
— Если отразить одну окружность относительно прямой а, её центр совпадёт с центром второй окружности, а сама окружность совместится со второй окружностью.
Ответ:
Чтобы построить прямую а, относительно которой окружности симметричны, нужно:
— Соединить центры окружностей отрезком,
— Найти его середину,
— Провести через эту середину прямую, перпендикулярную отрезку.
Эта прямая и будет искомой осью симметрии двух окружностей.
Иллюстрация:
На рисунке видно, что прямая а проходит через середину отрезка между центрами окружностей и перпендикулярна этому отрезку. Окружности действительно симметричны относительно этой прямой.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!