ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 560 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла MON.

На рисунке изображён угол MON (его стороны — это лучи OM и ON), а также точка K, которая не лежит на этих сторонах.

Решение

1. Что требуется сделать?

Нужно через точку K провести две прямые:
— одну — параллельную стороне OM,
— вторую — параллельную стороне ON.

2. Как это сделать?

**Параллельные прямые** — это такие прямые, которые лежат в одной плоскости, не пересекаются и сохраняют между собой постоянное расстояние.

Шаги:

Для первой стороны (OM):

— Через точку K проведите прямую, которая будет идти в том же направлении, что и прямая OM.
— Эта прямая не должна пересекаться с OM, а должна быть на таком же расстоянии от неё по всей длине.

Для второй стороны (ON):

— Через точку K проведите другую прямую, которая будет идти в том же направлении, что и ON.
— Эта прямая также не должна пересекаться с ON и должна быть параллельна ей.

В результате через точку K вы получите две прямые:
— Одна параллельна OM,
— Другая параллельна ON.

3. Объяснение на примере рисунка

Посмотрите на оба рисунка:

— На первом рисунке угол MON изображён чёрными линиями, а через точку K уже проведены две зелёные прямые:
— Одна зелёная прямая параллельна OM,
— Другая зелёная прямая параллельна ON.

— На втором рисунке аналогичная ситуация: через точку K проведены две зелёные прямые, каждая из которых параллельна одной из сторон угла MON.

Итоговый ответ

Ответ:
Через точку K можно провести две прямые:
— одну параллельно стороне OM,
— другую параллельно стороне ON.

Для этого через точку K нужно провести прямую, совпадающую по направлению с OM, и ещё одну — совпадающую по направлению с ON. Эти новые прямые будут параллельны соответствующим сторонам угла MON, так как через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной (по аксиоме параллельности).