ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части

Рабочая Тетрадь Часть 3

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Рабочая тетрадь

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2016-2023.

Издательство

Вентана-граф

Часть

1, 2, 3

Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 565 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Заполните пропуски.

1) Две перпендикулярные координатные прямые, начала отсчёта которых совпадают, называют ____________, а точку их пересечения — ___________________.

2) Горизонтальную ось координат называют осью _____________ и обозначают буквой _______, а вертикальную ось координат называют осью ____________ и обозначают буквой _______.

3) Вместе оси координат образуют ____________________. —.

4) Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют ________________.

5) Координатные оси разбивают плоскость на ________ части, которые называют ________________.

6) Положение точки на координатной плоскости _____________ определяется парой чисел (x;у), которые называют ______________ этой точки.

7) Записывая координаты точки, на первое место всегда ставят ________________, а на второе —___________.

8) Начало координат имеет координаты __________.

9) Если точка лежит на оси ____________, то её ордината равна нулю.

10) Если точка лежит на оси _____________, то её абсцисса равна нулю.

11) Две точки с ________________________ симметричны относительно начала координат.

12) Две точки с равными _____________ и противоположными ________________ симметричны относительно оси ординат.

13) Две точки с равными _______________ и противоположными _______________ симметричны относительно оси абсцисс.

Краткий ответ:

Две перпендикулярные координатные прямые, начала отсчёта которых совпадают, называют осями координат, а точку их пересечения — началом координат.
Горизонтальную ось координат называют осью абсцисс и обозначают буквой x, а вертикальную ось координат называют осью ординат и обозначают буквой y.
Вместе оси координат образуют прямоугольную систему координат.
Плоскость, на которой задана прямоугольная система координат, называют координатной плоскостью.
Координатные оси разбивают плоскость на четыре части, которые называют координатными четвертями.
Положение точки на координатной плоскости однозначно определяется парой чисел (x; y), которые называют координатами этой точки.
Записывая координаты точки, на первое место всегда ставят абсциссу, а на второе — ординату.
Начало координат имеет координаты (0; 0).
Если точка лежит на оси абсцисс, то её ордината равна нулю.
Если точка лежит на оси ординат, то её абсцисса равна нулю.
Две точки с противоположными абсциссами и ординатами симметричны относительно начала координат.
Две точки с равными ординатами и противоположными абсциссами симметричны относительно оси ординат.
Две точки с равными абсциссами и противоположными ординатами симметричны относительно оси абсцисс.

Подробный ответ:

Две прямые, которые пересекаются под прямым углом (то есть перпендикулярные друг другу) и начала отсчёта которых совпадают в одной точке, называют осями координат.
Точка, в которой эти две координатные прямые пересекаются, называется началом координат.
Эта точка служит отправной точкой отсчёта для определения положения всех остальных точек на координатной плоскости.
Горизонтальную прямую на координатной плоскости принято называть осью абсцисс, и её обозначают латинской буквой x.
Вертикальную прямую называют осью ординат, и для её обозначения используют латинскую букву y.
Таким образом, каждая точка на плоскости может быть определена с помощью двух чисел — абсциссы и ординаты, которые показывают её положение относительно этих осей.
Обе координатные оси — ось абсцисс (x) и ось ординат (y) — вместе образуют прямоугольную систему координат,
которая позволяет однозначно определить положение любой точки на плоскости с помощью двух числовых значений.
Плоскость, на которой расположены оси координат и по которой мы определяем положение точек с помощью прямоугольной системы координат,
называется координатной плоскостью.
На этой плоскости удобно проводить различные математические построения и решать задачи, связанные с геометрией и алгеброй.
Координатные оси, пересекающиеся в начале координат, делят всю координатную плоскость на четыре отдельные области,
которые называются координатными четвертями.
Каждая четверть имеет свои особенности, связанные со знаками координат точек, находящихся в ней.
Для того чтобы определить положение какой-либо точки на координатной плоскости, достаточно знать две числовые характеристики:
одну для оси абсцисс (x), вторую — для оси ординат (y).
Такое определение положения точки называют однозначным, а сами числа — координатами этой точки.
Координаты записываются в виде пары чисел (x; y).
При записи координат любой точки на плоскости на первое место всегда ставится абсцисса (то есть значение по оси x),
а на второе место — ордината (значение по оси y).
Такой порядок записи является стандартом и позволяет однозначно интерпретировать координаты.
Точка, в которой пересекаются ось абсцисс и ось ординат, то есть начало отсчёта координатной плоскости, имеет координаты (0; 0).
Эта точка называется началом координат и является центральной точкой всей системы координат.
Если некоторая точка лежит непосредственно на оси абсцисс (то есть на горизонтальной оси x), то её ордината (значение по оси y) будет равна нулю.
Это означает, что точка не смещена вверх или вниз относительно оси абсцисс.
Если точка располагается на оси ординат (то есть на вертикальной оси y), то её абсцисса (значение по оси x) будет равна нулю.
Это говорит о том, что точка не смещена вправо или влево относительно оси ординат.
Две точки, у которых абсциссы и ординаты противоположны друг другу по знаку (например, (a; b) и (−a; −b)),
называются симметричными относительно начала координат.
Это значит, что если провести прямую через эти две точки, то начало координат окажется ровно посередине между ними.
Если две точки имеют одинаковые значения ординат (то есть одинаковое значение по оси y),
но их абсциссы противоположны по знаку (например, (a; b) и (−a; b)), то такие точки
симметричны относительно оси ординат (вертикальной оси y).
Если две точки имеют одинаковые значения абсцисс (то есть одинаковое значение по оси x),
но их ординаты противоположны по знаку (например, (a; b) и (a; −b)), то такие точки
симметричны относительно оси абсцисс (горизонтальной оси x).

Оцени решение