ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 572 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Прямоугольник изображён на рисунке по заданным координатам.

2) Координаты вершины B:
B (−4; 3) — та же x, что у A, та же y, что у C.

3) Координаты точки E (пересечение диагоналей):
E (−1; 1) — середина между A и C.

4) Длина сторон:
AD = 6 см, AB = 4 см
Площадь: 24 см²
Периметр: 20 см

1) Начертите прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.
Дано:
A (−4; −1), D (2; −1), C (2; 3)

Вершина B будет иметь ту же x-координату, что и A, и ту же y-координату, что и C:
B (−4; 3)

3) Найдите координаты точки E — точки пересечения диагоналей.
E — середина диагоналей, найдём как середину отрезка AC (или BD):

\[
E = \left( \frac{-4 + 2}{2}, \frac{-1 + 3}{2} \right) = ( -1; 1 )
\]

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника (1 ед. = 1 см).
Длины сторон:
— AD = |2 − (−4)| = 6 см
— AB = |3 − (−1)| = 4 см

Площадь:
\[
S = 6 \times 4 = 24 \text{ см}^2
\]

Периметр:
\[
P = 2 \times (6 + 4) = 20 \text{ см}
\]

Ответ:
2) B (−4; 3)
3) E (−1; 1)
4) S = 24 см²; P = 20 см