ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 574 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) x = 3, y — произвольное число:

Это вертикальная прямая, проходящая через точку x = 3.

На графике — красная вертикальная линия.

2) y = –2, x — произвольное число:

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку y = –2.

На графике — красная горизонтальная линия.

1) x = 3, y — произвольное число

Что это значит:
Значение x всегда равно 3, а y может быть любым числом (от минус бесконечности до плюс бесконечности). То есть, все точки имеют координаты (3; y), где y — любое число.

Геометрический смысл:
Это множество всех точек, которые расположены на прямой, параллельной оси y и проходящей через x = 3. Такая прямая называется вертикальной.

Как строить:
— Находим на оси x точку 3.
— Через эту точку проводим вертикальную прямую, которая пересекает ось y во всех её точках.

Вид на графике:
Вертикальная красная линия, проходящая через x = 3.

2) y = –2, x — произвольное число

Что это значит:
Значение y всегда равно –2, а x может быть любым числом. То есть, все точки имеют координаты (x; –2), где x — любое число.

Геометрический смысл:
Это множество всех точек, расположенных на прямой, параллельной оси x и проходящей через y = –2. Такая прямая называется горизонтальной.

Как строить:
— Находим на оси y точку –2.
— Через эту точку проводим горизонтальную прямую, которая пересекает ось x во всех её точках.

Вид на графике:
Горизонтальная красная линия, проходящая через y = –2.

Вывод:
— Уравнение вида x = a задаёт вертикальную прямую.
— Уравнение вида y = b задаёт горизонтальную прямую.

На графике эти прямые выделены красным цветом.