ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 580 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На рисунке изображён график зависимости объёма воды в цистерне от времени заполнения.
Заполните пропуски.**

1) Объём цистерны равен ________ м³.
2) Цистерна наполнилась водой за ________ ч.

1) Объём цистерны равен 40 м³.

2) Цистерна наполнилась водой за \( \frac{5}{3} \) ч (или 1\( \frac{2}{3} \) ч).

1) Определение объёма цистерны

На основании условия задачи и представленного решения видно, что максимальный объём воды, который может вместить цистерна, составляет **40 кубических метров**. Это значение указывается как конечное на графике зависимости объёма воды от времени заполнения. Таким образом,
\[
\text{Объём цистерны равен } 40~\text{м}^3.
\]

2) Определение времени заполнения цистерны

В задаче сказано, что цистерна наполнилась водой за 100 минут. Чтобы выразить это время в часах, нужно перевести минуты в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:

\[
100~\text{минут} = \frac{100}{60}~\text{часа}
\]

Упростим дробь:

\[
\frac{100}{60} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}
\]

Таким образом, цистерна наполнилась водой за \(\frac{5}{3}\) часа.
Если выделить целую и дробную часть, получаем:

\[
\frac{5}{3} = 1~\frac{2}{3}
\]

Это значит, что время заполнения цистерны составляет 1 час и \(\frac{2}{3}\) часа.
Для наглядности \(\frac{2}{3}\) часа — это:

\[
\frac{2}{3} \times 60~\text{минут} = 40~\text{минут}
\]

Ответ:

1) Объём цистерны равен 40 м³.

2) Цистерна наполнилась водой за \(\frac{5}{3}\) ч, или \(1~\frac{2}{3}\) ч, или 1 час 40 минут.